「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.02262　下位検定のRyan法について　　【erika】　2007/01/13(Sat) 21:05

たびたび失礼します。
また下位検定であるRyan法に関する質問について教えてください。
よろしくお願いします。
　
つい先日の質問にtakahashiさんが，「条件1から条件5までの順番が1<2<3<4<5で1<4が有意で2<5が有意でない場合だと思いますが，・・・」という回答をいただきました。
takahashiさん回答で一度は納得したのですが，自分の解釈に間違っている可能性があるかもしれないと思い始め，間違った分析をしてしまうといけないので，もう一度確認させてください。
takahashiさん，回答をいただいたのにすみません。

実際の例をあげて聞きたいと思います。
ある5水準をRyan法にかけ結果がでました。
下のような結果がでました。

対比較　ステップ数　名義水準　　　t値　　　　P　　　　有意判定
　1-5 　　　5 　　　　0.0050000 　3.657 　0.0004674　　 s.
　1-2 　　　4 　　　　0.0066667 　1.513　 0.1343319 　　n.s.
　4-5 　　　4 　　　　0.0066667 　3.279　 0.0015732 　　s.
　1-3 　　　3 　　　　0.0100000 　0.631　 0.5302112 　　n.s.
　4-2 　　　3 　　　　0.0100000 　1.135　 0.2599290 　　n.s.
　3-5 　　　3 　　　　0.0100000 　3.027 　0.0033735 　　s.
　4-3 　　　2 　　　　0.0200000 　0.252　 0.8015447 　　n.s.
　1-4 　　　2 　　　　0.0200000 　0.378 　0.7062299　　 n.s.
　3-2 　　　2 　　　　0.0200000 　0.883 　0.3801268 　　n.s.
　2-5 　　　2 　　　　0.0200000 　2.144 　0.0352348 　　n.s.

ステップ数の高い5の対から見ていきます。1-5は，P<αが成立するので有意。
次にステップ4を見ると，1-2は，P<αが成立しないので有意でない。4-5は，P<αとなるので有意。
ここで，Ryan法を使用したことのある友人が，「ステップ4で片方が有意でないとでたのでそれこのステップ4は，どちらの対も有意でなくなり，以降のステップ数3，2も有意でないから検定をやめなくてはいけなく，1－5の対しか有意とはいえない」と助言されたのですが，この助言はあっているのでしょうか？
私は，ステップ数は関係なく有意判定がでてるもの，sという判定がでている対はすべて有意として（ここでは，1-5，4-5，3-5）考えていたのですが，私のほうが間違っているんでしょうか？

No.02263　Re: 下位検定のRyan法について　　【にゃんちゅう】　2007/01/13(Sat) 21:12

平均値はどういう順番でならんでいるのですか？

No.02265　Re: 下位検定のRyan法について　　【erika】　2007/01/13(Sat) 21:24

平均値というのは，Ryan法を行ったあとにでる平均値のことでしょうか？

　　　　　　1　　　　　2　　　　3　　　　　4　　　　5
mean : -0.250 -0.850 -0.500 -0.400 -1.700

というものがでています。統計初心者なもので，間違っていたらすみません。

No.02266　Re: 下位検定のRyan法について　　【にゃんちゅう】　2007/01/13(Sat) 21:29

行ったあとというのはよくわからないです。素朴な水準ごとの平均値の順位です。

No.02267　Re: 下位検定のRyan法について　　【erika】　2007/01/13(Sat) 21:44

適切な表現ができなくてすみません。

[ A1 ] : mean= -0.250 / SD= 1.374 / n= 20
[ A2 ] : mean= -0.850 / SD= 1.195 / n= 20
[ A3 ] : mean= -0.500 / SD= 1.162 / n= 20
[ A4 ] : mean= -0.400 / SD= 1.463 / n= 20
[ A5 ] : mean= -1.700 / SD= 1.054 / n= 20

No.02269　Re: 下位検定のRyan法について　　【erika】　2007/01/13(Sat) 22:01

載せてあるものが間違っていたらすみません。
A1～A5が水準にあたるものです。それぞれの平均と標準偏差です。

水準ごとの平均値というのは，Ryan法を行う前の各水準の平均値のことでしょうか？
また平均値の順位とおしゃっているのですが，並び替えるものなのですか？

A2とA4のところを訂正します。
A2 : mean= -0.950 / SD= 1.117 / n= 20
A4　: mean= -0.750 / SD= 1.135 / n= 20
でした。

No.02271　Re: 下位検定のRyan法について　　【青木繁伸】　2007/01/13(Sat) 22:36

先の質問の回答で挙げられたページの「対比較は次のように行われる」の1～3をごらんいただいたのでしょうか?

2262 の対比較の列の xx-yy の xx, yy は平均値の大きさの順に並べ替えた群の番号ではないようですね。
どちらでも実態は変わらないのですが，件のページに書いてあるように，平均値の大きさの順に群の番号を定義して手順に従った方がわかりやすいと思います。
（1-2 でステップが4と表示されていると，1,2 に含まれる群がどれとどれかなど，いちいち見ないといけませんからね）
すなわち，平均値順に並べ替えて，a番目の群と b 番目の群の間で平均値に差がなければ a と b の間の平均値を持つ群のすべてのついには差がないとする（それ以上対比較をしない）訳です。

No.02273　Re: 下位検定のRyan法について　　【erika】　2007/01/14(Sun) 01:01

すみません。ちゃんと見ていたとはいえません。
理解していなかったことに気づきました。

青木先生のページの「対比較は次のように行われる」の3のところに書いてある，「a番目の群と b 番目の群の間で平均値に差がなければ，このa番目の群と b 番目の群の間の平均値に挟まれている郡は，検定を実施せずにただちに有意差なしと結論する。」
この「検定を実施せずにただちに有意差なしと結論する」というのは，
例えば5水準あり，a<b<c<d<eとしてステップ数4のときに　aとdで有意，bとeで有意でないことが分かったとします。bとeの間に入っている対比較のみ，比較しなくてよい，比較する必要がないということでいいのでしょうか？

つまり，うまく文章にしにくいのでわかりにくいかもしれませんが，bとe間に入っていない対比較は，ステップ数3であっても2であっても比較してよく，ステップ数は郡間みるために必要なもので，片方が有意で，もう片方が有意でないとしてもステップ数で打ち切るということではない，ということでよいということでしょうか？

No.02277　Re: 下位検定のRyan法について　　【青木繁伸】　2007/01/14(Sun) 08:19

> bとe間に入っていない対比較は，ステップ数3であっても2であっても比較してよく，ステップ数は郡間みるために必要なもので，片方が有意で，もう片方が有意でないとしてもステップ数で打ち切るということではない

そういうことだと思います

No.02281　Re: 下位検定のRyan法について　　【erika】　2007/01/14(Sun) 17:40

青木先生，にゃんさんありがとうございました。
わかりにくい文章，理解していない部分もありご迷惑をおかけしました。

もう一つだけ，質問があります。

ある4水準あり，4水準，1，2，3，4のすべての平均と分散値をだしました。
4水準の中の3，分散値が大きいとします。
このとき，この3の分散値が大きいため，3の平均は意味のないものとなりますよね。
そしてRyan法を利用して検定したところ，この3が基準となり，3-1，3-2，3-4と対で有意がでたとすると，3は分散が大きいのに，他の対と平均値の差があるといってもいいのでしょうか？
教えていただけないでしょうか。

至らない文章とは思いますが，よろしくお願いします。

No.02282　Re: 下位検定のRyan法について　　【青木繁伸】　2007/01/14(Sun) 18:17

> 3の分散値が大きいため，3の平均は意味のないものとなりますよね

意味のないものということはないでしょう。また，たとえ分散が大きいとはいっても，どの程度大きければ問題なのかという，絶対的な基準などないでしょう。

そのようなデータの状況も含めて検定結果が出ているわけです。
分散が大きいからとか，データ数が少ないからとか，分布が少し正規分布とは異なっているからとか，なんだかんだと理由づけて検定結果の解釈を（恣意的に）曲げるのは，よろしくないと思います。