「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.02242　百分率の分散　　【ARMS】　2007/01/13(Sat) 17:26

統計がよくわからないので教えていただけたら幸いです。
分母の違う百分率の分散を求めるにはどうしたらよいのでしょうか。
またその分散の差異を検定するためにはどうしたらよいのでしょうか。
よろしくお願いいたします。

No.02245　Re: 百分率の分散　　【青木繁伸】　2007/01/13(Sat) 17:54

> 分母の違う百分率の分散を求める

そのまま求めてはだめなんでしょうか?
平均値はどうやって求めるんですか?

> 分散の差異を検定

二群（多群）の分散の差を検定したいと言うことなんですね?
普通に，等分散の検定やバートレットの検定ではだめなんでしょうか?その理由は?

No.02286　Re: 百分率の分散　　【ARMS】　2007/01/14(Sun) 19:31

ありがとうございました。
すぐにはわからないのですが考えて見ます。

No.02315　Re: 百分率の分散　　【ARMS】　2007/01/16(Tue) 13:19

考えてみたのですが，例えば
89/74(120.3%),77/63(122.2%),63/79(79.7%), 77/65(118.5%),93/91(102.2%)の場合それぞれの分母，分子を平均すると79.8,74.4になり百分率は，107.3%になります。しかし，それぞれの百分率を平均すると108.6%になります。計算上分散には平均値が必要なのでこの誤差をどう捉えたらよいのかわかりません。無視しても良いのでしょうか？

No.02317　Re: 百分率の分散　　【青木繁伸】　2007/01/16(Tue) 13:44

分母が違うから，重み付けをしないといけないのでしょう
式を展開すれば同じになりますが，分子の合計を分母の合計で割ってやれば，重み付けした平均値になりますね。
では，同じようなやり方で，重み付けした分散を定義するとどうなるんでしょう？そのようなものは意味があるのでしょうか？私にはわかりません。

No.02323　Re: 百分率の分散　　【ARMS】　2007/01/16(Tue) 15:07

毎回回答いただきありがとうございます。
うまく説明できませんが，自分なりに理解したつもりでいます。もう少し考えてみます。
ありがとうございました。