「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.02213　相関と偏相関　　【明】　2007/01/10(Wed) 15:42

初歩的なことですが，確認させてもらえないでしょうか。
二つの質問紙を使用して，それぞれ3つの因子A，B，CとX，Y，Zが抽出されたとします。
それらの因子に対して，相関分析を行うことで，因子の関係性を見ようとする場合に思ったことです。統計ソフトはSPSSを使用しています。
(1)因子間相関がそこそこに高い0.3～0.5である場合，偏相関分析を行うべきではないのでしょうか？（先行研究では使われていないと思われるものばかりでした）

しかし，私自身，先行研究通りに単なる相関分析を行った場合,A×B，A×C　A×X，A×Y,A×Z，B×X，B×Y，B×Z，・・・・と，それぞれ0.5程度あったものが，
たとえばA×Bの偏相関，制御変数はAとB以外のすべての変数（C，X，Y，Z）として，偏相関を出すと，全ての組合せが非有意になりました。
(2)相関分析はほぼ全ての組み合わせが有意だが，偏相関係数にすれば，全て偽相関だったということは，ありえるのでしょうか？

(3)また，偏相関分析を行う場合は，極端な話，制御変数を100個にしてもよいのでしょうか？
数式を眺めていると，直感的には「無駄に相関係数が下がっていく。α係数が項目をとにかく増やせば上がるのと似たような原理かな」など思うのですが。

(4)重回帰分析で算出される偏相関係数と，偏相関分析で算出される偏相関係数が一致しないのは，普通のことでしょうか？

よろしくお願いします。

No.02217　Re: 相関と偏相関　　【青木繁伸】　2007/01/10(Wed) 17:26

丸付き数字は使わないこと

> 因子間相関がそこそこに高い0.3～0.5である場合，偏相関分析を行うべきではないのでしょうか

偏相関分析を行うのは，理由があるからでしょう。闇雲に偏相関を求めても意味がないと思います。特にある二変数の偏相関を求めるとき，それ以外の全部の変数を制御するというのは，機械的にやっても意味がないと思いますよ。因果関係を考えて，目的に沿って分析する必要があると思います。

> 偏相関係数にすれば，全て偽相関

あり得るでしょうが，上のような機械的に最高次数の偏相関を求めるというようなやり方での結果ですと，計算結果は正しくても，意味的にはおかしいかも。

> 極端な話，制御変数を100個にしてもよいのでしょうか

意味・必要性があればかまわないでしょう。

> 重回帰分析で算出される偏相関係数と，偏相関分析で算出される偏相関係数が一致しない

ある特定のソフトウェアでの話なんでしょうか？
重回帰分析で偏相関係数が出力される必然性はないと思います。
場合によるとバグかも知れませんし，プログラムの使用法を誤っているのかも知れませんし。
具体的なデータとその分析結果（偏相関係数）が示されれば他のソフトで検証することもできるかも知れません。

No.02222　Re: 相関と偏相関　　【明】　2007/01/10(Wed) 23:55

特に全ての相関係数を偏相関で見る必要は無く，制御変数の決め方を二項目と高い相関を持つものを一律に全てというわけでもなく，何故その変数を制御するのかを考えるべきということが分かりました。
疑問と思われる部分は，すっきりしました。ありがとうございます。
重回帰分析で偏相関係数が出されたのは，SPSSのオプションです。おそらく，何か私が間違えていると思いますので，再度確かめてみます。
ありがとうございました。