「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.02145　重回帰分析のダミー変数について　　【まさ】　2007/01/05(Fri) 10:27

アンケート調査のフェイス項目で質問した年齢，経験年数，会社規模，性別，婚姻状況，職務上の地位などを説明変数として重回帰分析をしてみたいと考えています。この際，数値化できない項目はダミー変数を用いるようですが，欧米では数量化理論I類と同様にダミー変数を使わずに解析していると聞いたことがあります。（1）実際，このように解析することに問題はございませんか，（2）論文でこのような解析スタイルは見たことがないのですが，論文の審査は問題ございませんか。（3）もし，この点に関して記載があるような参考書，文献がございましたら教えていただけませんか。

No.02147　Re: 重回帰分析のダミー変数について　　【青木繁伸】　2007/01/05(Fri) 12:44

ちょっとわかりにくいのですが，

>欧米では数量化理論I類と同様にダミー変数を使わずに解析していると聞いたことがあります。

ダミー変数を使わずに，どのように分析しているのでしょうか？

>（1）実際，このように解析することに問題はございませんか

「このように」というのは，貴方のやろうとしている「ダミー変数を用いる重回帰分析」のことでしょうね

> 論文でこのような解析スタイルは見たことがない

「このような解析スタイルは見たことがない」とありますが，私は，ダミー変数を用いる重回帰分析しか見たことがないんです

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「欧米では，数量化I類ではなく，ダミー変数を用いた重回帰分析が用いられる」というのを聞き間違えた可能性はないのでしょうか？

No.02149　Re: 重回帰分析のダミー変数について　　【まさ】　2007/01/05(Fri) 13:26

No.2145について。
書き込み内容がわかりにくく，すいませんでした。

ダミー変数を使わずに，どのように分析しているのでしょうか？

→例えば，雇用形態について，「1．管理者，2．一般正社員，3．非常勤」というふうに，この1～3の数値を数値データとして重回帰分析に用いるということです。

No.02150　Re: 重回帰分析のダミー変数について　　【青木繁伸】　2007/01/05(Fri) 14:26

> 例えば，雇用形態について，「1．管理者，2．一般正社員，3．非常勤」というふうに，この1～3の数値を数値データとして重回帰分析に用いる

そういうやり方は，ダメでしょう。
重回帰分析のモデルは y ~ a*x1 + b*x2 + … ですよね
x1 が雇用形態として，a=2 と仮定すれば，雇用形態がyに寄与する量は，管理者が2，一般正社員が4，非常勤が6となりますが，管理者は非常勤の1/3ですか？そんなことはないでしょう（あるかもしれませんが）。
要するに各カテゴリーに与えられた「数値」は重回帰モデルが想定する数値ではないのです。

ちなみに，2：よく，1：ときどき，0：いいえのような場合には，この「数値」を近似値として使うことはあります。

貴方が話を聞き違えた可能性というか，重回帰分析の場合にも，統計プログラムによっては＊見＊か＊け＊上＊，「この1～3の数値を数値データとして重回帰分析に用いる」ということをやっているものもあります。
つまり，データとしては，1，2，3のような数値を読みこむが，この数値はカテゴリー変数のものであるという情報を持っており，内部的には1，2，3をダミー変数に置き換えて分析するというものです。
R でも同じようなことをしますよ。
> y <-  c(1,3,1,3,2,3,1,1,3,2)
> x1 <- c(1,2,1,2,1,2,3,1,3,3)
> lm(y~x1)

Call:
lm(formula = y ~ x1)　　誤った分析法

Coefficients:
(Intercept)           x1  　1個のデータとして使われている
     1.1739       0.4348  

> x2 <- factor(x1)　　x1 はカテゴリーデータだから特別に扱えよ！と命令している
> lm(y~x2)　　　　　　作られた x2 を使って分析する

Call:
lm(formula = y ~ x2)　　正しい分析法

Coefficients:
(Intercept)          x22          x23  2つのダミー変数に展開されている
       1.25         1.75         0.75