「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.02087　幾何分布のことで質問ですが....　　【石裕】　2006/12/30(Sat) 23:04

小島寛之著「使える！確率的思考」の中で，真空管の寿命という例で，耐久時間50時間の確率は0.0029，150時間で 0.0022，250時間で0.0012，350時間で0.0010，500時間で0.0005，700時間で0.00045，1000時間で 0.0002から次の1時間に真空管が切れる確率はデータ平均から0.00327だといっているのですが，どうやって算出するのか分かりません。この例は蓑谷千凰彦先生の「統計学のはなし」にもあるそうですが，本が探せませんでしたのでお伺いします。

No.02124　Re: 幾何分布のことで質問ですが....　　【ファン】　2007/01/03(Wed) 03:40

真空管はなつかしいので勝手に推測してみました。間違ってたらごめんなさい（汗。
最初，確率データ（相対度数）の数値が小さいので，品質が良いのかと思ったのですが，そうではなくすご～く初期の話みたいです。
データの階級区分を推測して，平均寿命を計算すると一応辻褄が合いますね。
  ________寿命_________(データ) 区間確率P
  級央値 下限 上限 級幅 確率 p  =p×級幅 級央値×P
  ------ ---- ---- ---- ------- -------- ---------
      50    0  100  100 0.0029  0.29     14.5 
     150  100  200  100 0.0022  0.22     33 
     250  200  300  100 0.0012  0.12     30 
     350  300  400  100 0.001   0.1      35 
     500  400  600  200 0.0005  0.1      50 
     700  600  800  200 0.00045 0.09     63 
    1000  800 1200  400 0.0002  0.08     80 
  ------ ---- ---- ---- ------- -------- ---------
                            計  1.00     305.5 (平均寿命)
                                         その逆数
                （次の1時間に切れる確率）0.00327332242…

No.02141　Re: 幾何分布のことで質問ですが....　　【石裕】　2007/01/04(Thu) 22:21

どうもありがとうございました。
平均寿命が2週間弱の真空管という古いデータを孫引きしてからに，データ平均をとるとp=0.00327と手を抜いた説明で...と言い訳じみた愚痴を言いつつ，
とにかくすっきりしました。ありがとうございました。また，よろしくおねがいします。