「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.02014　外れ値がある場合の多重比較　　【aki】　2006/12/24(Sun) 19:07

はじめまして，こちらのサイトは，よく参考にさせていただいています。
多重比較の方法の選択について，お教えいただけたら幸いです。

教員数，学生数，教員一人あたりの学生数，といったデータを3つ以上の群で対比較しています。

教員一人あたりの学生数は，データの分布やQ-Q'プロット，正規性の検定などからも，正規分布に従うと考えられるのですが，教員数や学生数（特に教員数）は外れ値（平均+2SD以上）や極値（平均+3SD以上）が複数あり，正規分布に従うとするのは無理がある，と考えました。
外れ値を吟味しましたが，内容から考えてデータの間違いとは言えないものでした。（教員数や学生数が多いといっても，ありうる範囲です。うち，教員一人あたりの学生数で見るとMEAN-2SDより少ないものが一つだけありますが，これもありうる。）
したがって，極値や外れ値を外さずに分析したほうがよいと考えました。

このような場合，教員数や学生数の比較には，正規分布を仮定するTukeyやGames-Howellではなく，正規分布を仮定しないSteel-Dwassの方法を使えばよいのでしょうか？
《追記：「Games-Howell法は正規性，等分散性など制約がない」としている論文もあったのですが，Games-Howell法でもよいということでしょうか？》

どうぞよろしくお願いいたします。

No.02015　Re: 外れ値がある場合の多重比較　　【青木繁伸】　2006/12/24(Sun) 20:44

過去ログも参照頂くといいでしょうけど，制約条件の多いパラメトリック検定を採用するのがためらわれるならs，ノンパラメトリック検定を採用すればよろしいでしょう。
どの程度の基準を過ぎるとノンパラメトリックにするというのもないので，なんともはっきりいいようがありません。
制約条件のない（少ない）ノンパラメトリック検定で有意だったら，満たされるかどうか分からない条件のあるパラメトリック検定を採用しなくてよかったなあということになるんじゃないでしょうかというのが，結論のように思います。
どうしても有意にしたければ，あれこれ理屈をつけてパラメトリック検定でごりごり押していけばよいのだと思います。ノンパラメトリック検定でも有意でなければ，すっぱりあきらめるという使い方もできるでしょうね。

No.02026　Re: 外れ値がある場合の多重比較　　【aki】　2006/12/25(Mon) 20:38

青木先生　どうもありがとうございます。
有意かどうか，という点では，どの方法でも根幹の部分では有意差が出ます。
ですから，

> 制約条件のない（少ない）ノンパラメトリック検定で有意だったら，満たされるかどうか
> 分からない条件のあるパラメトリック検定を採用しなくてよかったなあということになる
> んじゃないでしょうかというのが，結論のように思います。

と考え，ノンパラメトリック検定をしようと思います。

もうひとつすみません。
Games-Howellをノンパラメトリック検定として使っている論文もあったのですが，これは等分散性の制約はないが正規性の制約はある，という文献のほうが正しいのでしょうか。
このような場合のノンパラメトリック検定はSteel-Dwass法のほうでよいのでしょうか。
各検定の中身をよく理解せずに，このようなYes/No質問をしてしまって，申し訳ありません。

No.02045　Re: 外れ値がある場合の多重比較　　【後医は名医】　2006/12/28(Thu) 00:32

>Games-Howellをノンパラメトリック検定として使っている論文もあったのですが，これは等分散性の制約はないが正規性の制約はある，という文献のほうが正しいのでしょうか。

後者の方（正規性の制約はあるも等分散性の制約はない）が正しいと思います。

No.02123　Re: 外れ値がある場合の多重比較　　【aki】　2007/01/03(Wed) 00:25

どうもありがとうございます。すっきりしました。
年末年始でネットにアクセスできないところにいたため，御礼が遅れてしまいました。