「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.01810　トリム平均(Trimmed Mean)について　　【TiM(学生)】　2006/12/08(Fri) 10:54

初めて掲示板に書き込みをさせていただきます
最近Rを使ってマイクロアレイデータの解析を勉強し始めたTiM(学生)です。

マイクロアレイデータというのは，DNAチップを使った実験で求められる
1枚あたり1万以上の数値からなるデータとなっています。
データとしては，整数最大5桁，小数最大3桁の数値データです。
0.0001～18000位のレンジになっています。

DNAチップのデータを解析する際には，Median,Meanなどの代表値で
補正を行い，その補正値を用いてクラスタリングなどを行います。

ここで今回質問したい内容としては，Trimmed Meanについてです。
Trimmed Meanはトリム平均，刈り込み平均などといわれ，上下，ないしは
片方の数％の値をカットした上で平均値を算出する物です。

Trimmed Meanを使う主目的としては，極端に大きい，または小さい値を示す
はずれ値が存在した場合，平均値に対するその影響を除くために，用いられる
ものだという認識です。

扱っているデータ(マイクロアレイデータ)の特性上，どのデータをはずれ値と
して扱うかというのが難しいと感じているのですが，一般論として

Trimmed Meanを使う際

Q1.上(大きい物)下(小さい物)どちらを刈り込むべきか？
　→極端に大きな値は平均に対しての影響が大きい気もするので
　　上の方を刈り込めばよいようにも思っています。
Q2.刈り込みパーセンテージはどの程度にすべきか？
Q3.Q1,Q2を決定するための参考になるような基準統計量は存在するのか？
(Q1,Q2共になかなか決めるのは難しいと思いますので)

アドバイスを頂ければ幸いです

No.01826　Re: トリム平均(Trimmed Mean)について　　【にゃんちゅう】　2006/12/08(Fri) 18:26

トリム平均は上下とも同時に刈り込みます。20%と決めたらn*.2 の切り捨てた数値の数だけ上下削除します。

何%trim にするかは任意ですが，Rand, R. Wilcox(2003）によると20%が比較的よいそうです。もちろん，他の数値のほうがいい場合もあるでしょう。

SーPLUSだと
mean(x,tr=.2) といった使い方をするようです。

No.01868　Re: トリム平均(Trimmed Mean)について　　【TiM(学生)】　2006/12/12(Tue) 14:33

→にゃんちゅう様
コメントありがとうございます。
参考にお示しいただいた論文ですが，以下のものでよろしいでしょうか？

http://www.blackwell-synergy.com/doi/abs/10.1111/j.0963-7214.2005.00379.x

こちらに上下20％をトリムするという文面が書いてあるかと思います。
なにかお気づきの点等ございましたら，コメントいただければ幸いです

No.01874　Re: トリム平均(Trimmed Mean)について　　【にゃんちゅう】　2006/12/12(Tue) 17:50

>http://www.blackwell-synergy.com/doi/abs/10.1111/j.0963-7214.2005.00379.x
は2005年の論文ですね。分かっているとは思うのですが，この論文で言及しかつ推奨している2003年の本です。
Wilcox, R.R. (2003). Applying contemporary statistical techniques. San
Diego CA: Academic Press.

ところで，ご指摘の論文はわかりやすく簡潔に書かれていてなかなかいいですね。そのなかで，片側だけtrim する方法を印刷中の論文で提案しているとのことでした。ところで，最初から20%と決めているのなら先付けですが，後からデータを見て片側だけtrim するのならば統計学の作法から外れているように思えますが。既存のデータを見てそういう処理にすることを決めるのでしょうか。

論文の中で本に何度も言及しているように，もっていてもいい本でしょう。ところで本のなかにでているRの手続き，関数は
http://psychology.usc.edu/faculty_homepage.php?id=43
にあります。Rのバージョンに対応していくつか同じようなプログラムがあるようです。

簡単な解説もpdfファイルでありますが，ちゃんと使うためにはやはり本が必要でしょう。