「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.01749　クラスカルウォリス検定と多重比較について　　【白方】　2006/12/04(Mon) 20:52

初めての投稿です。
SPSS13.0を使用し，3群（A群90名，B群45名，C群3名）の年齢に有意差があるかを検定したいのですが，A・B群は正規性ありますが，C群の標本数が少なくクラスカル・ウォリスH検定を用いて行おうと思っています。質問は以下の3点です。
　(1)いくらノンパラといっても，C群の標本数が3名と他群と比較し極端に少ない
　　場合でも検定にかけることは問題ないのでしょうか？
　(2)クラスカル・ウォリスH検定で3群間に有意差ありとなった場合，多重比較は
　　どの方法がbestなのでしょうか？
　(3)ノンパラ(ウォリス検定，フリードマン検定)・パラメトリック(分散分析）の
　　違いによって，使用する多重比較法は決まってくるのでしょうか？
　(4)分散分析では正規分布していることに加え，すべての群が同分散でなければ
　　使用できないのでしょうか？
　初歩的な質問かもしれませんが，よろしくお願いいたします。

No.01750　Re: クラスカルウォリス検定と多重比較について　　【青木繁伸】　2006/12/04(Mon) 21:15

ローマ数字，丸付き文字，半角カタカナは情報交換文書には使わないこと

さて，
(1) 例数のアンバランスは検定を行っていけない理由にはなりません。
　　FAQ ですが，全体の例数が決まっているときには各群に同数ずつ割り付けるのが一番検出力が高くなるというだけです。アンバランスを避けるためにデータを捨てるなんてばかげているでしょう?
(2) データの細かな条件にもよると思いますが，これも FAQ というか，永田らの本を参照してみてください。
(3) 前述の本にもありますが，いろいろありますよ。
(4) これも FAQ ですが，R の一元配置分散分析を行う oneway.test 関数は，2群の平均値の差の検定における Welch の方法を拡張した方法がデフォルトになっています。

No.01752　Re: クラスカルウォリス検定と多重比較について　　【白方】　2006/12/04(Mon) 23:24

さっそくご返答頂き，ありがとうございます。（1）～（3）については早速調べてみます。（4）についてですが，いかんせ最近統計をかじりだしたばかりなもので，理解が悪くお手数をおかけしますが，
「Welch の方法を拡張した方法がデフォルトになっている」ということはいずれかの群が異分散でも構わないということでしょうか？　お忙しいところ申し訳ありませんがご教示よろしくお願いいたします。

No.01754　Re: クラスカルウォリス検定と多重比較について　　【後医は名医】　2006/12/05(Tue) 00:45

>(1)いくらノンパラといっても，C群の標本数が3名と他群と比較し極端に少ない場合でも検定にかけることは問題ないのでしょうか？
ノンパラの場合，サンプルサイズによっては絶対に有意水準以下にならない場合があります。有意水準を0.05とするなら3群のKruskal-Wallis 検定では各群とも「2」なら絶対に有意差はでません。しかし，「90-45-3」なら0.05以下になりえますので問題はないと思います。
>(2)クラスカル・ウォリスH検定で3群間に有意差ありとなった場合，多重比較はどの方法がbestなのでしょうか？
ベストかどうかは私にもわかりませんが，Steel-Dwassでしょうか。

No.01757　Re: クラスカルウォリス検定と多重比較について　　【白方】　2006/12/05(Tue) 09:00

ありがとうございます。右も左もわからないので非常に助かりました。Steel-Dwassで行ってみます。またよろしくお願いいたします。

No.01759　Re: クラスカルウォリス検定と多重比較について　　【白方】　2006/12/05(Tue) 09:12

度々すみません。今回のデータは3群とも正規性の検定をパスしていますが，内1群の標本数が3例と少ない為，一元配置分散分析ではなく，ノンパラであるクラスカルウォリス検定を選択しています。選択方法に誤りはないでしょうか？　素人質問で申し訳ありませんが，ご教示ください。

No.01762　Re: クラスカルウォリス検定と多重比較について　　【青木繁伸】　2006/12/05(Tue) 10:06

> 内1群の標本数が3例と少ない為，一元配置分散分析ではなく，ノンパラであるクラスカルウォリス検定を選択

一元配置分散分析かクラスカル・ウォリス検定かは，サンプルサイズで決めるのではなく，母分布がどのようであるかによるべきです。
正規性の検定をパスしたかどうかは，あまり意味がないでしょう。見た目で明らかに左右対称でないとかであっても，サンプルサイズが小さければパスということになるでしょうしね。
もっとも，制約条件のない（少ない）クラスカル・ウォリス検定で有意であれば，制約条件を満たしている場合の一元配置分散分析でも当然有意であることがほぼ確実でしょうから，結果オーライということになるといいですね。

＃皆さん間違えますが，「標本数」というのは，【内1群の標本数が3例と少ない】という文脈では誤りです。この場合は「標本の大きさ」（サンプルサイズとか，標本サイズとか）という用語を使います。標本数とは，【データは3群とも正規性の検定をパス】というときの群の数のことです。「3標本中1標本においてサンプルサイズが3のため...」などと書くのが正しい（3群と書くのは，一向に差し支えない）

No.01764　Re: クラスカルウォリス検定と多重比較について　　【白方】　2006/12/05(Tue) 12:37

ありがとうございました。もう少し深く掘り下げて勉強してみます。またよろしくお願いします。