「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.01623　ウィルコクソンの符号付順位和検定における標本の大きさ　　【マシュー】　2006/11/21(Tue) 16:50

初めて書き込みさせて頂きます。

現在，2つの標本から抽出したデータについて差があるかどうか検定しようと考えており，2標本とも正規分布ではなく，対のデータであるため，ウィルコクソンの符号付順位和検定を利用しようと考えています。

ただ，標本の大きさをどうするか？決定できず，「標本の大きさの決定」→「二群の平均値の差の検定のとき」（http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/SampleSize/ttest.html）は，t検定の場合を想定したものと解釈しておりますが，間違い無いでしょうか？

間違い無い場合，ウィルコクソンの符号付順位和検定における標本の大きさを決定する方法というものは，存在するのでしょうか？
ノンパラメトリック検定で標本の大きさを見積もる方法を，Noetherという人が研究している，というのを見かけたのですが・・・それ以上の調べがつかず，何かご存知でしたらご教示頂けませんでしょうか？

No.01624　Re: ウィルコクソンの符号付順位和検定における標本の大きさ　　【青木繁伸】　2006/11/21(Tue) 17:41

そのページにあるのは，独立2標本のt検定のときのものですよ。

対応のある場合のt検定のサンプルサイズについてはRなり，G*powerなりを使用すると良いでしょう。

対応のあるt検定と比較したとき，ウィルコクソンの符号付順位和検定の漸近効率は3/π≒95.5％なので，対応のあるt検定に必要な標本サイズのπ/3≒1.047198倍にすればよいのでしょう。。。
G*powerの以下のリンクも参照のこと（そのページの一番下）
http://www.psycho.uni-duesseldorf.de/aap/projects/gpower/reference/reference_manual_06.html#t4

> 2つの標本から抽出したデータ

2つの母集団から抽出したデータ　　ですね。

No.01631　Re: ウィルコクソンの符号付順位和検定における標本の大きさ　　【マシュー】　2006/11/22(Wed) 09:05

ありがとうございます。

>そのページにあるのは，独立2標本のt検定のときのものですよ。
そうですね。対応のある・・・と思い込んでいました。

対応のあるt検定のサンプルサイズを求める数式（下記，数式？）を理解して，上記ご教示頂いたものを使用したいと思います。

({Z(α/2)+Z(β)}/Δ)^2 + {Z(α/2)^2}/2
(α：有意水準，1-β：検出力，Δ：二群の平均値の差（μ1-μ2）を標本標準偏差で割ったもの）

>> 2つの標本から抽出したデータ
>2つの母集団から抽出したデータ　　ですね。

すみませんでした。正しい用語の使い方をしないといけませんね。。。