「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.01552　パラメトリック，ノンパラメトリックの検定　　【いわた】　2006/11/08(Wed) 16:39

現在，2個のグループの差を検定しています．
検定方法にはパラメトリック検定（平均値の差の検定）とノンパラメトリック検定（ウィルコクソンの順位和検定など）とがありますが，データが正規分布性に応じてこれらを使い分けると認識しています．
このため，検定方法を決定するためには，その都度データの適合度の検定などにより正規分布を検定しなければいけないのでしょうか？それともサンプル数○以上ならそのデータは正規分布と仮定できるなどの基準があるのでしょうか？
統計初心者で基本的なことなのかもしれませんがご教授お願いします．

No.01553　Re: パラメトリック，ノンパラメトリックの検定　　【青木繁伸】　2006/11/08(Wed) 16:48

ねんのためですが，正規分布しないデータをいくら集めても，正規分布はしません。
正規分布に従わない母集団から標本データを採ってきて，その標本平均を求めるということをすると，その標本平均は正規分布に近づいていきます。

その都度，正規分布に従うか検定しても，サンプルサイズが小さかったりすると正規分布に従うなんて言われてとまどうこともあると思います。

実際的には，ある程度のサンプルサイズならよほど分布が変でない限りパラメトリック検定を行うとわりきるとか。ただ，サンプルサイズがいくつ以上ならオーケーというような基準はないでしょう。50以上もあれば十分か？

更に柔軟に考えると，全部ノンパラメトリック検定ですませてしまう。
特別な条件を満たしていないといけないパラメトリック検定を使うまでしなくてもという判断ですが。
それでも，差があるということになれば自信を持っていえるじゃないですか。

No.01554　Re: パラメトリック，ノンパラメトリックの検定　　【いわた】　2006/11/08(Wed) 17:33

青木先生

早速のご回答ありがとうございました．