「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.01306　ｔ検定、正規分布について　　【真】　2006/10/12(Thu) 23:27

いつもお教えいただきありがとうございます。
7月27日の先生のコメントに，「母分布が正規分布でないといけないだけです。母分布が正規分布に従うかどうかは，標本で確認できなくても良いんです。理論的に仮定できればそれで十分。」とありましたが，実際のデータ（N ＝30）のヒストグラムの形（分布）が双峰形でも，それが理論的には正規分布するはずのものであったら，t検定してもよろしいのですか，お教え下さい。

No.01307　Re: t検定，正規分布について　　【K.Hiro】　2006/10/13(Fri) 03:17

1.何を目的にt検定するのですか？
2.通常ヒストグラムはn=100程度は必要なのですが，n=30で明らかに双峰形（2山）が確認できるのであれば，なぜそうなっているのか？を解析するのが定石でしょう。
　そして原因が別れはその要因で層別して解析するとか，対策をして正常形にする事が先決でしょう。
3.それが，どのように解析しても原因が不明の場合は，最初のt検定の目的ですが
　検定して意味があるのであれば検定してもかまわないでしょうが，実務でそういった
　意味があることが本当にあるのでしょうか？

以上　実務者の立場からです。ご参考に

No.01308　Re: t検定，正規分布について　　【真】　2006/10/13(Fri) 07:07

K.Hiro様
お教えいただきありがとうございます。2群（N＝30vsN＝30）で比較しているのですが，両者とも双峰形です。やはりノンパラメトリックでしなければならないのかとも思うのですが，t検定で検定している例も見かけるので質問した次第です。
この場合は標本数が不足していたところから，そもそもヒストグラムを作るところに無理があったということかもしれません。ありがとうございました。

No.01309　Re: t検定，正規分布について　　【夏維】　2006/10/13(Fri) 11:16

Hiroさんも述べていますが，双峰形になる原因をまず考えた方がよいのではと思います．
サンプリングのやり方とか，評価方法とか，どこかに双峰になる原因があるのではないでしょうか．

正規分布している母集団からn＝30でサンプリングして両方とも双峰形になる確率はかなり低いと思います．

No.01316　Re: t検定，正規分布について　　【真】　2006/10/13(Fri) 21:11

夏維様
ありがとうございました。