「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.01297　分散分析で帰無仮説を棄却させたくないとき　　【おやぶん】　2006/10/11(Wed) 13:32

分散分析を使って，「水準間の平均が同じである」ということを証明したいとかんがえています。
統計初心者なので入門書などを読んでいるのですが，帰無仮説が棄却された場合，水準間に有意な差があると結論付けられることはわかったのですが，その逆はいえるのでしょうか？
卒論で，表記による単語の意味変化について調べていて，「単語の意味に関わらず表記が与える変化は一定である」ということを主張したいのです。そのためには，分散分析で帰無仮説が棄却されなければよいのだと考えたのですが・・・。帰無仮説が棄却されなかった場合，「水準間に平均の有意さがない＝水準間の平均は同等である」と結論付けてもよいのでしょうか？？入門書にはそういう場合の判断が書かれていないのでわかりません。教えてください。

No.01298　Re: 分散分析で帰無仮説を棄却させたくないとき　　【青木繁伸】　2006/10/11(Wed) 14:24

No.1195 から始まるスレッドの中にでてくる「同等性の検定」というのを調べましょう。。。

No.01299　Re: 分散分析で帰無仮説を棄却させたくないとき　　【おやぶん】　2006/10/11(Wed) 14:55

調査不足でお時間をとらせてしまい，すみませんでした。
つまり，単に平均差が有意でないというだけでは平均値が同等であるとはいえないということですね・・・。
というより，まったく同等であると証明するのは不可能なようなので，「イメージ変化の仕方が類似している」とか「イメージ変化パターンが近い」という形に持っていきたいと思います。
そのためには差の信頼区間がそうと判断できる範囲でなければならないようですが・・・。もう一度詳しく調べてみます。
私の在籍する学部でどこまで厳密な統計的分析が求められるのかは怪しいところですが，統計知識のある方にも間違っているといわれないような結論付けを目指したいと思います。