「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.01264　相関についての考え方　　【hm】　2006/10/09(Mon) 16:01

初めて書き込みいたします。

相関についての考え方，解釈の仕方についてアドバイスをいただければと思います。
一般に，r=0は無相関，r=0→1，r=0→-1に変化するに従って相関が強く（strong）なるとされています。
ところで，-1→0→1という数直線上で相関係数を扱うということはあるのでしょうか？
よく，英語の論文等で，相関係数が「higher」，「larger」という表現を見かけますが，これは強さ(strong)と同じ考え方なのでしょうか？
それとも数直線上での考え方なのでしょうか？
（つまり，r=0.7は0.3よりも「stronger」，「higher」だと思うのですが，
r=-0.7は-0.2よりも「stronger」であり，かつ「higher」なのでしょうか？）

よろしくお願いします。

No.01265　Re: 相関についての考え方　　【青木繁伸】　2006/10/09(Mon) 19:18

> （つまり，r=0.7は0.3よりも「stronger」，「higher」だと思うのですが，
r=-0.7は-0.2よりも「stronger」であり，かつ「higher」なのでしょうか？）

おっしゃっていることがよく分からないのですが，少なくとも，相関の強弱を言うのは絶対値での話でしょう。

また，相関係数の二乗は片方の変数がもう一方の変数を説明する割合（重回帰分析における決定係数のこと）です。

相関係数の評価においては，この決定係数が使われていることでしょう。

相関係数が -0.7 であろうと 0.7 であろうと，決定係数は 0.49 であって，その変数はもう一方の変数の 49% を説明してるんだろうな～～～～ということ

No.01266　Re: 相関についての考え方　　【hm】　2006/10/09(Mon) 19:59

ありがとうございます。
相関係数の評価には重相関を算出するのが一般的ということですね。

「high」「large」に関してですが，
相関係数について検討する際，強さ以外に高低を議論することはあるのでしょうか？
（例：-0.2は-0.6よりも相関係数が高い，など）

現在尺度開発の論文を投稿中で，収束妥当性・弁別妥当性について査読者から意見をもらいました。
査読者は，（上で述べた）相関係数の高低でものを言おうとしているのですが，
私としては相関の強さが重要であるような気がしており，
どのように査読者に返事をしようか悩んでいるところです。

よろしくお願いします。

No.01269　Re: 相関についての考え方　　【青木繁伸】　2006/10/09(Mon) 21:01

> 「high」「large」に関してですが，
> 相関係数について検討する際，強さ以外に高低を議論することはあるのでしょうか？
> （例：-0.2は-0.6よりも相関係数が高い，など）

[相関係数について検討する際，強さ以外に高低を議論する]

強さと高低？
何を意図しているのか分かりませんが。

相関の強さは，絶対値で評価するのでしょ？
符号は，正の相関か負の相関かを判断するだけでは？

[例：-0.2は-0.6よりも相関係数が高い]
何かの，間違いでしょう？

[収束妥当性・弁別妥当性]？
これらが何を意味していて，相関係数の解釈とどのような関連があるのか，全く分からないんですが。