「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.01076　対数変換　　【アントニオ】　2006/09/13(Wed) 16:44

こんにちは。
一つ質問です。ある疾患の罹患率とそのリスクを持つ確率との相関を計算していたのですが，
分布にばらつきがあったため対数変換して計算したら相関がでたのですが，計測値ではなく
確率（％）で表したようなデータを対数変換してよかったのか，という疑問が生じました。
例えば患者さんの歯で虫歯になっている歯の割合（%)と歯に汚れがついている割合（％）の
相関を算出するような場合です。
いかがなものでしょうか。ご教授お願いします。

No.01077　Re: 対数変換　　【青木繁伸】　2006/09/13(Wed) 18:04

順位相関係数を計算した方がいいのではないですか？

No.01079　Re: 対数変換　　【アントニオ】　2006/09/14(Thu) 09:15

ご返答ありがとうございました。
順位相関係数も検討いたしましたが検出力が落ちると思い，なんとかPeasonを適応したいと考え
対数変換してみたのですが，やはりパーセンテージの対数変換は適当でないのでしょうか。
新たな質問ですみません，対数変換していいデータとしてはいけないデータというのはあるのでしょうか？
もしあるとしたらどのようなデータが対数変換可能なのでしょうか。すみませんがご教授お願いいたします。

No.01080　Re: 対数変換　　【青木繁伸】　2006/09/14(Thu) 10:21

スピアマンの順位相関係数の検出効率はピアソンの積率相関係数に比較すると91%です。

しかし，その前提には，ピアソンの積率相関係数を使用するには，母集団が2変両正規分布を持ち，測度が少なくとも間隔尺度の意味があるときにということです。

そのような前提を満たす場合には，スピアマンの順位相関係数で母相関があるということを見いだすのにnケース必要なら，ピアソンの積率相関係数なら0.91×nケースで済むということです。

変数変換については，変換の意味があるときにのみ行うのがよいと私は思います。
で，同じやるなら，ちゃんとBox-Cox変換をやる方がよいでしょう。行き当たりばったりに対数変換というのは安易すぎると思います。もし，対数変換よりよい変換が見つかったらそっちへ行くのでしょうか？

No.01081　Re: 対数変換　　【アントニオ】　2006/09/14(Thu) 11:36

ありがとうございました。
確かに「有意差がでなかったら対数変換してみよう」という風に安易に考えていたかもしれません。
参考になりました。