「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.00994　確率分布に関しての質問　　【R初心者】　2006/08/29(Tue) 02:34

ディレクリ分布とは一体どう言う分布なんでしょうか?
ネット上を検索しても大した情報がヒットしなくて困ってます。
是非ともご教授下さい。

No.00997　Re: 確率分布に関しての質問　　【青木繁伸】　2006/08/29(Tue) 07:32

図書館へ行きましょう。

No.01000　Re: 確率分布に関しての質問　　【青木繁伸】　2006/08/29(Tue) 08:02

あ，なんか変だと思って，目をこすってよく見たら，，，

"ディリクレ分布"じゃないですか？ググってみてくださいな。

No.01001　Re: 確率分布に関しての質問　　【R初心者】　2006/08/29(Tue) 14:23

＞"ディリクレ分布"じゃないですか？

そうかもしれません。おかしいな，どっかからコピペしたんですが(苦笑)。
舌を噛みそうです。

問)次の中から最大の尤度を持つ単語を選べ

1)ディレクリ分布 2)ディリクレ分布 3)ディレリク分布 4)ディクレリ分布 5)ディクリレ分布

＞ググってみてくださいな。

ググったんですが，大した情報が得られなかったのです。
極端に中央が尖がってる分布らしい，って事だけは分かったのですが・・・・・・。

No.01003　Re: 確率分布に関しての質問　　【R初心者】　2006/08/29(Tue) 15:37

RではMCMCpackってのにディリクレ分布が入ってるみたいですね・・・・。
標準装備の確率分布ではないみたいです。(かなり特殊?)
色々弄ってるんですが，0しか返してきません・・・・。
ヘンな分布ですねえ・・・・・・。

> ddirichlet(x, c(1,101))
[1] 0
> ddirichlet(x, c(1,101))
[1] 0
> ddirichlet(x, c(100,200))
[1] 0
>

一体何だろ，これは?

No.01005　Re: 確率分布に関しての質問　　【青木繁伸】　2006/08/29(Tue) 20:20

"ディリクレ分布"でググって（前後の引用符も付けて検索），一番最初に出てくるページ
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/225sekibun.htm
の中程
【3】ディリクレ分布（多変量ベータ分布）
の説明でも不足ですか？

ちなみに，Dirichlet ですから，ディリクレでしょうね最後のtは無声音。

おっしゃるとおり，MCMCpack にありますね。
library(help=MCMCpack)
は，やりましたか？
? ddirichlet
は，読みましたか？
example(ddiriclet)
は，試しましたか？
> example(ddirichlet)

ddrchl> density <- ddirichlet(c(0.1, 0.2, 0.7), c(1, 1, 1))

ddrchl> draws <- rdirichlet(20, c(1, 1, 1))
> density
[1] 2
> draws
            [,1]       [,2]        [,3]
 [1,] 0.70210451 0.24065548 0.057240004
 [2,] 0.20525372 0.06442518 0.730321092
 [3,] 0.27739202 0.66138897 0.061219009
 [4,] 0.86906418 0.01014257 0.120793243
 [5,] 0.22882717 0.66182672 0.109346109
 [6,] 0.71401521 0.09426253 0.191722255
 [7,] 0.66217422 0.30674097 0.031084811
 [8,] 0.42936760 0.13659074 0.434041667
 [9,] 0.47451217 0.21600065 0.309487186
[10,] 0.46370346 0.50394322 0.032353323
[11,] 0.23159707 0.04220511 0.726197820
[12,] 0.34377628 0.02991934 0.626304383
[13,] 0.41401928 0.36839541 0.217585312
[14,] 0.25222242 0.74560811 0.002169467
[15,] 0.07819039 0.54865259 0.373157024
[16,] 0.14923876 0.84120290 0.009558339
[17,] 0.10443301 0.52236479 0.373202200
[18,] 0.05500720 0.04345899 0.901533817
[19,] 0.06887161 0.62936264 0.301765750
[20,] 0.35616437 0.56807021 0.075765425

No.01006　Re: 確率分布に関しての質問　　【R初心者】　2006/08/29(Tue) 21:01

>【3】ディリクレ分布（多変量ベータ分布）
の説明でも不足ですか？

「多変量ベータ分布」と言うのは何となく感覚的には分かりました。
が，数式が読みづらかったのですね。
青木先生みたいに確率分布の数式とそれが表す図例を知りたかったのです。

＞Dirichlet ですから，ディリクレでしょうね最後のtは無声音。

フランスのお方なんでしょうか?
どうも舌を噛みそうです。

＞library(help=MCMCpack)
は，やりましたか？
? ddirichlet
は，読みましたか？
example(ddiriclet)
は，試しましたか？

全部やりました。
が，変数xではないパラメータのベクトルの意味がちょっと分からなかったのです。
ベータ分布で言うパラメータα，βみたいなものなんでしょうが・・・・・・。

No.01007　Re: 確率分布に関しての質問　　【R初心者】　2006/08/29(Tue) 21:03

＞青木先生みたいに確率分布の数式とそれが表す図例を知りたかったのです。

意味不明の文章になっていました。
青木先生「のホームページ」みたいに確率分布の数式とそれが表す図例が豊富なHPを知りたかったのです。

失礼しました。

No.01012　Re: 確率分布に関しての質問　　【マスオ】　2006/08/30(Wed) 02:05

> ベータ分布で言うパラメータα，βみたいなものなんでしょうが・・・・・・。

そのものみたいですね．
問題は xの方で，sum(x) == 1 でなければ，エラーを返してくれると親切なんでしょうが，これを使う人にとっては常識？
ベータ分布との関係は，

> library(MCMCpack)
> curve(ddirichlet(cbind(x, 1-x), c(2, 3)), 0, 1, type="p")
> curve(dbeta(x, 2, 3), 0, 1, add=TRUE, col=2)

みたいです．

No.01013　Re: 確率分布に関しての質問　　【R初心者】　2006/08/30(Wed) 11:39

>>マスオさん

ありがとうございます。
グラフ見る限り，確かに低い次元ではベータ分布とあまり変わらないみたいですね。

＞これを使う人にとっては常識？

かもしれません。取りあえず手持ちの統計関係の本には全く載っていません。
ベイズ推定で現れるらしいのですが，例えば，福村書店の「ベイズ統計学入門」にも載っていないのです。

No.01044　Re: 確率分布に関しての質問　　【R初心者】　2006/09/05(Tue) 13:07

ディリクレ分布のその後。

最近出たばかりの本で培風館「ベイジアンネットワーク概説」

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4563015687

と言う本を手に入れました。やっとDirichlet分布に関してある程度解説してくれる日本語の本が買えるようになりました。

が・・・・・・。
この本ではディレク“レ”分布と記載されていますね(p.49)。やはり呼び方にはいくつか流儀があるようです。

No.01046　Re: 確率分布に関しての質問　　【青木繁伸】　2006/09/05(Tue) 21:06

ググってみると

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