「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.00921　回帰式の結果の解釈につきまして　　【橋川】　2006/08/21(Mon) 04:38

はじめまして
統計について勉強し始めた者です。
自分でアンケートをとって分析を行っています。その分析の中で，単回帰では有意で非常に影響力のある変数を，他の変数と共にステップワイズ法による重回帰で分析したところ有意確率5％水準で除去されました。
重回帰式の結果だけを見ればこの変数は因果関係において重要ではないという解釈になると思いますが，単回帰式の結果を見れば重要であるという解釈になると思います。
こうした場合，この変数の解釈をどのように行うべきなのでしょうか。単回帰と重回帰の結果をそのまま述べればよいのでしょうか。
助言よろしくお願いいたします。

No.00922　Re: 回帰式の結果の解釈につきまして　　【青木繁伸】　2006/08/21(Mon) 08:30

重回帰分析で残った変数についての解釈には問題があるのですか？

単回帰分析の結果と重回帰分析の結果とどちらを重視するかということについては，明らかに重回帰分析の結果の方でしょう。
実際の因果システムにおいては，単回帰分析で用いた独立変数と従属変数だけが存在しているわけではないからです。単回帰分析で使った独立変数よりもっと重要な変数があったというだけでしょう。

なお，独立変数間の相関が高い場合には多重共線性が生じている可能性もありますが，ステップワイズ変数選択で残った独立変数のセットには多重共線性はありませんから，その点では安心して良いでしょう。

重回帰分析で残った独立変数のセットの解釈が難しいとか，この独立変数は残って欲しかったのにという場合には，変数選択の結果を参照して，独立変数のセットをあなた自身が設定して重回帰分析を行うべきでしょう。なお，この場合には多重共線性がないことを「あなた自身がチェックする必要があります」。

No.00923　Re: 回帰式の結果の解釈につきまして　　【橋川】　2006/08/21(Mon) 10:05

お忙しい中，助言ありがとうございます。
重回帰分析で残った変数の解釈には問題ありません。
アドバイスに従ってもう一度重回帰での分析を行ってみます。
早速のお返事ありがとうございました。