「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.00892　主成分分析の第1主成分はサイズ効果？　　【yishii】　2006/08/11(Fri) 21:05

自社Aと他社Bの類似製品の比較をしてみました。製品はよく似た化合物の化学成分をもっています。自社品6サンプル，B社品2サンプルの化学成分とその量をとって主成分分析を行ったところ第1主成分はAとBの化学成分(種類)の差と解釈できる線形結合になってしまいました。今まではこんなことはなく，たいがい第1主成分はよくいわれるようにサイズ効果で同じ符号の足し算になっていたのに，今回は異符号を含む線形結合になっています。こんなことってあるんでしょうか。なにか考えが足りないのでしょうか。ご教示いただければ幸いです。

No.00897　Re: 主成分分析の第1主成分はサイズ効果？　　【青木繁伸】　2006/08/11(Fri) 23:24

6サンプルと2サンプル？合計8サンプルですか？しかも，例数がなぜそんなにアンバランスなのか。分析の対象とした化学成分（変数）の個数は幾つなのかもわかりませんね。
しかも，製品ともなるとサンプルごとに成分が大きく異なるというのは考えられず，そうすると，そういうデータに主成分分析を行ったことがそもそもの勘違いなのではないですか？

製品で，成分が数十・数百もあるのでなければ，成分の組成表を見るだけでは分からないことが，主成分分析をするとわかるものなんでしょうか？