「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.00884　二項分布？を使った検定　　【Ladybird】　2006/08/11(Fri) 16:47

　はじめまして．門外漢ながら，遠い昔に統計学をかじったことがあります．
　比率のちがいを検定するのに，昔はカイ二乗検定を使っていました．最近よく二項分布？を使った方法を見ます．このホームページでも，DIFF_Pという名で出ています．ただ，サンプルサイズが小さい場合はカイ二乗検定と同様の補正が必要とのこと．特にすぐれた方法のように見えません．
　そこで質問なのですが，
1．この方法はふつう何と呼ばれているのでしょう．できれば英語の名称もお教えいただけないでしょうか．
2．この方法がカイ二乗検定や他の方法に比べ優れている点はあるのでしょうか．カイ二乗検定でよりもこの方法が選ばれることがあるとすれば，その理由．

No.00888　Re: 二項分布？を使った検定　　【青木繁伸】　2006/08/11(Fri) 19:07

> このホームページでも，DIFF_Pという名で出ています

URL を示していただくと特定できるのですが，その名前は，計算をするプログラムか何かに付けられた名前ではないですか。
プログラムの名前は，なんでも良いんですよ。foo でも bar でも baz でも。

それはさておき，その検定法は「二群の比率（割合）の差の検定」ではないですか？
検定法の名前を知りたいという人は，あなたが書いたように「カイ二乗検定」とか「t検定」とかいうのがその検定の名前だと思っているようですね。カイ二乗分布を使うからカイ二乗検定ですか，t分布を使う検定だからt検定ですか？そう言うことでしたら，二群の比率（割合）の差の検定はz検定ですかね？私は，そういうのは検定の名前ではないと思っています。（検定の名前だと思っている人が多くいると言うことは知っていますけど）。

英語で何というか？これも良く聞かれますけど，日本語は漢語を連ねて最もらしい学術用語を作り上げる（フィッシャーの正確検定とかね）が，英語は完結に説明をする文章が名前になっていますからね。たとえば R だと，その検定は[prop.test can be used for testing the null that the proportions (probabilities of success) in several groups are the same, or that they equal certain given values.]と記述され，ヘッダはTest of Equal or Given Proportionsとなっております。せいぜい，difference of proportion test とか呼ばれることが多いのかな？

使い分けなどについても，この掲示板にもよく質問されるFAQ的なものですが，件のページ（からリンクされているページ）の説明にもありますが，正規分布を使う二群の比率（割合）の検定とカイ二乗分布を使う独立性の検定は全く同じ結果（P値）を与えます。ので，どちらが優れているとか劣っているとか言う問題ではありません。しかし，期待値が5以下とか1以下ですよということに気づかせてくれるのは，カイ二乗分布を使った独立性の検定手続きの方でしょうね。

No.00889　Re: 二項分布？を使った検定　　【青木繁伸】　2006/08/11(Fri) 19:18

あなたが DIFF_P という文字を見たのは
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/FlowChart/kentei_hiritu_taiounasi.2.html
ですかね？
2つ目に挙げてあるのがあなたのいう，カイ二乗検定です。
1つ目がz検定。

そのページに挙げてある4つの手法のうち上の3つは，リンクがあってそれぞれ説明がありますが，ご覧になりましたか？

No.00903　Re: 二項分布？を使った検定　　【Ladybird】　2006/08/15(Tue) 14:55

青木繁伸さま，ありがとうございます．
>二群の比率（割合）の差の検定はz検定ですかね？
　なるほど．大体そういう名前で呼ばれるわけですね．
>正規分布を使う二群の比率（割合）の検定とカイ二乗分布を使う独立性の検定は全く同じ結果（P値）を与えます
　そうだったのですか．それは気付きませんでした．ありがとうございます．

No.00904　Re: 二項分布？を使った検定　　【青木繁伸】　2006/08/15(Tue) 15:03

>>二群の比率（割合）の差の検定はz検定ですかね？
>　なるほど．大体そういう名前で呼ばれるわけですね．

繰り返しますが，，，

私は，そういうのは検定の名前ではないと思っています。（検定の名前だと思っている人が多くいると言うことは知っていますけど）。