「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.00883　データの変化の正規化について　　【タスキ】　2006/08/11(Fri) 16:27

はじめまして。
統計の初心者で，心理学の実験をしています。
刺激前後のテストの成績の変化を調べています。個人内で，刺激前後でそれぞれ5回など複数回テストを行い，その変化を見ます。そして，その変化の程度を複数の個人間と条件間，あるいはテストの種類間で比較するため正規化したいのですが，この場合，どのように行えばよいのでしょうか。
例えば，ある人では，
刺激前の成績が28，26，27，25，25で
刺激後の成績が，37，42，36，38，40だったとします。
また，他の人では
刺激前の成績が，12，12，13，14，14
刺激後の成績が，20，19，18．18，21
だったとします。こんな風にいろいろな人のデータがあるとします。
これらの成績の変化を個人間で見るとすると，例えば，個数で成績変化をカウントする（平均が20から26に変化した人と，40から46に変化した人の変化を同じとしてしまう）のは，明らかにおかしいです。そこで，正規化を行いたいです。
そこで，正規化についていろいろ調べてみたのですが，平均を0，標準偏差を1にするということまではよいのですが，いったいこのような場合，何の平均を0にし，標準偏差を1にすればよいのでしょうか。いろいろ考えたり，調べたりしたのですが，よくわかりません。

例えば，ある1人の刺激前の成績を正規化し，その刺激前の標準偏差と平均を用いて，刺激後の成績も正規化するという方法だと，
刺激前の成績が，30，30，30，30，30というような，人の場合，標準偏差が0になってしまい，正規化ができません。
個々人の成績の平均の偏差値を出す方法だと，例えば，偏差値が40から45に伸びた人と，65から70まで伸びた人を同じ5の変化と比較するのは何か素人考えながら，少し違う気がします。
他にもいくつか方法を考えてみたのですが，どれも何かおかしいような気がします。
通常このような場合，どのように，正規化を行うかについてアドバイスをお願いします。

No.00887　Re: データの変化の正規化について　　【青木繁伸】　2006/08/11(Fri) 18:55

正規化する必要はありません。
そのようなデータのちゃんとした扱い方があります。
先行研究がどのような統計処理をしているか調べましょう。

世の中には，他の人がまだ誰もやってみたことのないことなど，そう多くは存在しません。
また，多くのやり方の中には適切なやり方はほんの少し（場合によってはただ一つ）しか存在しません。

No.00894　Re: データの変化の正規化について　　【タスキ】　2006/08/11(Fri) 21:54

ありがとうございました。探してたものを見つけることができました。
正規化，標準化のキーワードでずっと調べてたの，わかりませんでした。