「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.00792　母平均の区間推定　　【波音】　2006/07/30(Sun) 23:48

母平均の区間推定についてお聞きします。

Q:大きさ10の標本値から母平均の95%信頼区間を求める。
標本値：28.7,34.2,31.0,25.9,30.2,29.4,33.5,34.1,31.5,26.2

> dat<-c(28.7,34.2,31.0,25.9,30.2,29.4,33.5,34.1,31.5,26.2)
> x<-mean(dat) #標本平均
> x
[1] 30.47
> sig<-sd(dat) #標本標準偏差
> sig
[1] 3.001500
> t<-abs(qt(0.025,9))　#自由度9,片側面積が0.025となるパーセント点
> t
[1] 2.262157
> x-t*sig/sqrt(10)
[1] 28.32286
> x+t*sig/sqrt(10)
[1] 32.61714

したがって,[28.32,32.62]となると思うのですがどこか間違っているでしょうか?

参考書によれば,「t分布表よりt(9,0.05)=2.6850であるから,」とあるのですが2.6850だと片側面積0.0125(つまり両側面積0.025)になってしまうはずです。

No.00793　Re: 母平均の区間推定　　【青木繁伸】　2006/07/31(Mon) 06:48

R の t.test の結果が以下のようになるので，波音さんの計算が正しいですね
> dat<-c(28.7,34.2,31.0,25.9,30.2,29.4,33.5,34.1,31.5,26.2)
> t.test(dat)

	One Sample t-test

data:  dat 
t = 32.1022, df = 9, p-value = 1.357e-10
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0 
95 percent confidence interval:
 28.32286 32.61714 
sample estimates:
mean of x 
    30.47 

No.00795　Re: 母平均の区間推定　　【波音】　2006/07/31(Mon) 17:40

t.test()というと,もっぱら2群の平均値の差の検定に使いますがこのような使い方で推定区間が正しいかを確かめるためにも役立つのですね。ありがとうございました。

No.00796　Re: 母平均の区間推定　　【青木繁伸】　2006/07/31(Mon) 18:44

> このような使い方で推定区間が正しいかを確かめるためにも役立つ

というか，t.test 関数は，検定だけではなく，区間推定も計算しているということですよね。。。