「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.00727　質問紙調査について　　【だいそん】　2006/07/26(Wed) 18:46

はじめまして．
質問紙調査を進めておりまして，いろいろな群間の平均値の差をt-検定で行いと思うのですが，質問紙の作成において，t-検定ができる質問項目数（評定法：6件法）ならびに対象の数について何か規定はあるんでしょうか？　いろいろ調べてみましたが，よくわかりませんでした．どなたか教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いいたします。

No.00728　Re: 質問紙調査について　　【青木繁伸】　2006/07/26(Wed) 18:53

> t-検定ができる質問項目数（評定法：6件法）ならびに対象の数

対象の数とはサンプルサイズ（標本の大きさ）のことですか？
そうだとすると，計算式で計算できる限り小さくても問題ないでしょう（ただ，そのような場合には有意になりにくいということはあるでしょうが。

二群が，それぞれ2つの観察値しか持たない場合が，最小のデータセット

R で例を示すと，例えば 1,2 と 5,6 のときでも，ちゃんと検定はできるし，この場合には平均値に有意な差があるという結果になる。。。
> 二標本t検定（分散が等しいと仮定できるとき）

データ:  c(1, 2) と c(5, 6) 
t値 = -5.6569, 自由度 = 2, P値 = 0.02986
対立仮説: 母平均の差は，0ではない
95 パーセント信頼区間:  -7.042435 -0.957565 
標本推定値: 
平均値x 平均値y 
    1.5     5.5 
ただし，同じ2個ずつのデータでも以下のような場合にはエラーになる
> t.test(c(1,1), c(6,6), var.equal=TRUE)
以下にエラーt.test.default(c(1, 1), c(6, 6), var.equal = TRUE) : 
	データは本質的に定数です
前半は，選択肢の数ということですか？
これは，5件法以上ならt検定の近似もある程度大丈夫じゃないかとか言われているようですが，同じ5件法でも実際の回答の分布状況にもよるでしょうしね。

t 検定と言うよりはマン・ホイットニーのU検定（ウィルコクソンの順位和検定）などを適用すれば，そのようなことに悩まなくて済むかも知れませんね。しかし，その場合には今度は，絶対に5％有意にならないサンプルサイズというのもありますが。普通程度のサンプルサイズなら，そういうこともありません。検定効率も3/π≒95％くらいですしね。

No.00828　Re: 質問紙調査について　　【だいそん】　2006/08/03(Thu) 15:15

ありがとうございます．マンホイットニーのU検定についても学習し，方法を選択したいと思います．