「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 039

No.00694　判別分析による家電の状態推定　　【Hiro】　2006/07/22(Sat) 17:44

はじめまして。

家電製品の状態推定に，電力，電圧，電流，力率を説明変数とする判別分析が利用可能かお伺いしたく質問させていただきます。
手順としては事前に，家電の各状態において上記4つのパラメータを等秒間隔の計測で100個ほど採取し，これに対して判別分析を行い，判別式を得ようというものです。

お伺いしたい点は
・説明変量が正規分布に沿っていない場合，判別分析は利用すべきではないのか？
・どの程度正規分布にそっていればよい，といった指標はあるのか？
・説明変量が正規分布にそっているか調べる場合，群毎に調べるのか，全ての郡を合わせて調べるのか？（つまり，OFF状態で得られた電圧データ100個と， ON状態で得られた電圧データ100個に関して，個別に正規確率を調べるべきなのか，合わせて200個のデータとして正規確率を調べるべきなのか，ということです）
・説明変量間で単位が違う場合（ワット，ボルト，アンペア，％），データは標準化したほうが良いのか？
・時系列データは自己相関が強い，と聞きますがそれは判別分析の結果の妥当性に影響を与えるのか？
・今回は説明変量間で，電力=電圧*電流*力率　の関係が成り立つが，これは判別分析の結果に影響を及ぼすか？（説明変量は3つにすべきか？）
・その他，注意すべき点はあるか？

以上，厚かましくも長々と書きましたが，もしよろしければ上記の質問の幾つかでもお答えいただければ幸いです。宜しくお願いします。

No.00695　Re: 判別分析による家電の状態推定　　【Hiro】　2006/07/22(Sat) 17:52

補足します。

判別したい郡は3郡以上で，判別分析には正準判別分析を行なうつもりです。

No.00696　Re: 判別分析による家電の状態推定　　【青木繁伸】　2006/07/22(Sat) 18:09

・説明変量が正規分布に沿っていない場合，判別分析は利用すべきではないのか？

原則的にはそうでしょう。
実際的には程度問題でしょう。
その境界がどこにあるかは，一概には言えないでしょう。

・どの程度正規分布にそっていればよい，といった指標はあるのか？

上を参照。

・説明変量が正規分布にそっているか調べる場合，群毎に調べるのか，全ての郡を合わせて調べるのか？（つまり，OFF状態で得られた電圧データ100個と， ON状態で得られた電圧データ100個に関して，個別に正規確率を調べるべきなのか，合わせて200個のデータとして正規確率を調べるべきなのか，ということです）

個別，あるいは平均値（と，場合によっては標準偏差をも）を調整したデータでということになるかもしれませんね。

・説明変量間で単位が違う場合（ワット，ボルト，アンペア，％），データは標準化したほうが良いのか？

この操作は内部で行われます。というか，判別はそのままの値で行い，影響力などの情報を得るためにはプログラム内で行われ，標準化判別係数の形で出力されることもあるでしょう（プログラムによっては計算されないので，そのような場合には自分でデータを標準化した場合について計算を行ってみてください。正判別率については，同じ結果になると思います。だって，そうじゃないと，最適な単位系が何かを探さなくてはならなくなります（メートルで表すかミリで表すかみたいなことになるわけです。。。無意味ですよね））。

・時系列データは自己相関が強い，と聞きますがそれは判別分析の結果の妥当性に影響を与えるのか？

与えるでしょうね。
重回帰分析でいえば，多重共線性ということになります。
変数選択を行って，問題のない解を求めることが望まれることでしょう。

・今回は説明変量間で，電力=電圧*電流*力率　の関係が成り立つが，これは判別分析の結果に影響を及ぼすか？（説明変量は3つにすべきか？）

線形結合なら明らかに多重共線性が成り立ちますが，掛算の関係なら明確には成り立たないでしょう。
しかし，相関関係はかなり高いと思われるので，問題になると予想されます。
実際にやってみて判断しないとどうとも言えないとは思いますが。

・その他，注意すべき点はあるか？

他のコメンテータの方，よろしくお願いします

No.00718　Re: 判別分析による家電の状態推定　　【Hiro】　2006/07/24(Mon) 21:15

丁寧な返信，有難うございます。
説明変量の正規性，相関性あたりに注意しながら実験を続けたいと思います。

有難うございました。

No.00719　Re: 判別分析による家電の状態推定　　【K.Hiro】　2006/07/25(Tue) 07:49

他のコメンテータとして，

無意味な統計解析は止めましょう。

「・今回は説明変量間で，電力=電圧*電流*力率　の関係が成り立つが，」
固有技術で説明がつき，かつそれは相当古くから使われている関係であるものを
わざわざ統計解析を用いて，これを各要因に対して分析する意味があるのでしょうか？

統計手法の乱用と思います。

No.00720　Re: 判別分析による家電の状態推定　　【通りすがり】　2006/07/25(Tue) 11:13

＞「・今回は説明変量間で，電力=電圧*電流*力率　の関係が成り立つが，」
＞固有技術で説明がつき，かつそれは相当古くから使われている関係であるものを
＞わざわざ統計解析を用いて，これを各要因に対して分析する意味があるのでしょうか？

電力を電圧，電流，力率から推定するのではなくて，あくまで推定対象は家電の状態なのですから，それが多少なりとも確率的な挙動を示すなら，統計解析を用いる意味はあるでしょう（仮に電力を推定する事態でもノイズが入るだろうから，統計的に解析する意味はないとは言えないと思いますけど）。

それはそうと，何に使われようとしているのかが気になる・・・^^;
炊飯器なら炊飯中，保温中，電源オフを電圧等のパラメータから判別しよう，ということなのかな？