「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 000

No.00590　標本数と標本の大きさについて　　【波音】　2006/07/07(Fri) 15:19

標本数と標本の大きさについて確認したいのですが,例えば3000人(母集団)の中から100人を抽出した場合,この100人というのが標本の大きさ(サンプルサイズ)になるわけで,標本数は1ということでしょうか。

標本抽出について書かれた本では「～の標本数が必要である」とか「～の標本が必要である」と(なんだかあいまいに)書かれていたりしますが,社会調査の分野では慣習的にサンプルサイズ=標本数としているのでしょうか。

例えば「母集団の標準偏差が200のとき,標準誤差が10になるようにするためには,どれだけの標本数が必要か。」という問題の解答はn=200^2/10^2=400で,400個の標本数が必要である。とあるのですが,この場合,400が標本数なら標本の大きさはいったいいくつになるのですか？

No.00591　Re: 標本数と標本の大きさについて　　【青木繁伸】　06/07/07(Fri) 16:01

多くの教科書でも，標本の大きさ n のことを，標本数と書き誤っています。

「独立二標本の平均値の差の検定」のようにちゃんと言葉を使う習慣が付いていると間違う訳がないのですが，単に「t検定」と呼んでしまうようだと，そもそも使い分けに気が付かない。この場合には標本数が2でそれぞれを標本（サンプル）と呼び，標本の中にいくつデータが含まれるかは標本の大きさ（サンプルサイズ）と呼びます。

多くの場合，間違って呼んでも間違いであることはすぐにわかるのですが。n（希には N）という記号を使うのが標本の大きさ（サンプルサイズ）。
サンプル数は k を使うことがあるかな？独立 k 標本とか，関連のある k 標本みたいに。

例に挙げられた n=400 は，標本の大きさ（サンプルサイズ）です。母集団から400個データを抽出し，それ全体を標本と呼ぶ訳ですから，標本の数（標本数）は1です。

No.00592　Re: 標本数と標本の大きさについて　　【青木繁伸】　06/07/07(Fri) 16:18

ググってみると，

標本数は 111,000件
サンプル数は 457,000件
出てくるが，そのほとんどは標本の大きさの誤用

標本の大きさは，10,100件
サンプルサイズは，72,200件
標本サイズは，11,700件

悪貨は良貨を駆逐している

検索していて，たまたま拾い読みした以下の記事を参考までに
http://www.jil.go.jp/column/bn/colum005.html

No.00593　Re: 標本数と標本の大きさについて　　【波音】　06/07/07(Fri) 18:14

回答ありがとうございます。

確かに検定についてもt検定だけでなく,適合度の検定とか独立性の検定とあるのにカイ二乗検定と呼ばれたり,ウィルコクソン検定などと符号付順位和検定なのか順位和検定なのかあいまいな使われ方をしているのも目にします。

紹介していただいたURLにも書かれていましたが,プロ(大抵は大学で統計学を学ぶ場合が多いので教授とか講師の方達でしょうか)に本当はサンプルサイズなのに「標本数」と教えられれば自分が間違っているのかと誤解してしまいますね。独学で勉強する場合であっても書籍が先生になるわけですから,初めにサンプルサイズのことを標本数と覚えてしまうと収拾がつかなくなってしまうのかもしれません，，，