「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 000

No.00511　回帰の分散分析について　　【えが】　2006/06/29(Thu) 20:41

はじめまして。統計学に関して勉強を始めたばかりで見当違いの質問をしてしまうかもしまいませんが，よろしければご指導お願いします。

回帰の分散分析表で，

　　　自由度
回帰　　p
誤差　　n-p-1
全体　　n-1

とありますが，自由度がなぜそれぞれこのような値をとるのかが分かりません。
全体の自由度に関しては平均値による制約があるので1を引き自由度はn-1になる，
回帰の自由度に関しては回帰式に変数がp個あるので自由度はpになる，
という理解でいいのでしょうか？
誤差の回帰についてはなぜこの値をとるのか全く分かりません。どこかで，
(全平方和)＝(回帰による平方和)＋(残差平方和)
となるとき，自由度も和差の関係にあると見たおぼえはあるのですが，なぜ自由度がそういう関係になるかもよく分かりませんでした。

回帰の分散分析において各自由度がなぜこのような値になるのかということに関して，よろしければ教えていただけますでしょうか？それでは，失礼します。