No.00455　グラフを対数で表示する場合は　　【cat】　2006/06/25(Sun) 18:07

どのようなときですか？
グラフを書きたいのですが，y軸のデータは0.004から0.012という間隔なのに対し，x軸のデータの範囲が1000から10000000までととても広く，グラフ用紙に収まらないので対数を取るのかと思ったのですが…
稚拙な質問で申し訳ないですが，どうぞよろしくお願いします。
No.00458　Re: グラフを対数で表示する場合は　　【ひの】　06/06/25(Sun) 21:00


たとえば指数関数的な変化をする量をあらわすのに使います。横軸に時間を，縦軸に指数関数的に変化する量をとるとき，縦軸を対数目盛りにしておくと時間当たりの変化率がグラフから直感的に読み取れます。変化率の大小がグラフの傾きで表され，変化率か一定なら直線のグラフ，変化率が大きくなるなら下に凸のグラフというように。
No.00460　Re: グラフを対数で表示する場合は　　【青木繁伸】　06/06/25(Sun) 21:10

そのデータがどういう理論モデルに従うかによって，どの軸に対して対数を取るかが決まります。

普通，横軸・縦軸ともに対数を取る場合と，縦軸のみ対数を取る場合があります。

横軸の対数を取るけど，縦軸の対数は取らないというようなモデルはないのですけど。。。

なお，ここでは，横軸(x)が原因，縦軸(y)は結果であると仮定しますが（普通そうです）
y=ab^x
y=cx^d

あなたの想定しているモデルは？？
No.00461　Re: グラフを対数で表示する場合は　　【cat】　06/06/25(Sun) 21:58

ひのさん，青木先生，ご回答ありがとうございます。
横軸に年度順の低公害車の所有台数，縦軸に二酸化硫黄の濃度をとって，低公害車の所有台数が増える→SO2濃度が下がる，という負の相関を表そうとしました。
しかし，横軸の車の台数が，最初は10の3乗スケールだったのが，最後のデータでは10の7乗スケールになってしまうので，グラフ用紙に収まらないので横軸のみ対数にすればいいのでは，と安易に考えたのです。
No.00465　Re: グラフを対数で表示する場合は　　【青木繁伸】　06/06/25(Sun) 22:38

参考までに教えてくださいませんか。
自動車が排出するSO2が環境に及ぼす影響の理論的な因果関係ってどれくらいなんでしょうか？その他の原因の寄与率と比較して。
いや，私も，一応，初代プリウスに乗っているもので。
二酸化炭素や窒素酸化物が大幅に減るというカタログ性能がありましたが，SO2についての記載はあったかなぁ？？

また，全自動者数に比べてプリウスの台数の割合とかを考えてみても，なんとも説明変数たりえないと思いますが。どうなんでしょうか。
それとやはり，説明変数と被説明変数の関係を表すモデル（数式上）の必然性がないと，独立変数（横軸）の対数を取る説明はありませんね。

横軸が対数を取る必要があるくらい大幅に変化しているのに，結果を表す縦軸の変化がほどほどということでしたら，考えたモデル自体に無理があることを意味しているのではないでしょうかねぇ。
No.00466　Re: グラフを対数で表示する場合は　　【ひの】　06/06/26(Mon) 00:25


>横軸の対数を取るけど，縦軸の対数は取らないというようなモデルはないのですけど。。。

対数に比例するというモデルもありますよ。会議室の発言数を横軸に，発言者数を縦軸にとるとおおむね対数に比例します(^^;)。
対数正規分布のデータをヒストグラムにまとめるときも横軸だけ対数にしますね。
No.00474　Re: グラフを対数で表示する場合は　　【韮澤】　06/06/26(Mon) 12:11

学生の頃ですので，かれこれ2〜30年前も前ですが，大気汚染の分析なぞ，少しかじった経験からすると，大気汚染は，当初，車の走行量に応じて，SO2が増えることが問題になりましたが，少なくとも，日本では，ガソリンの脱硫が適切に進んだので，2〜30年前には，既に，車の走行量と大気中のSO2濃度に相関が出ないレベルになっていました。結果，当時，車の走行量と相関が出るのは，窒化物の方だったので，その分析に切り換えた覚えがあります。具体的な値には，全く覚えがありませんので，あしからず。
まだ，二酸化炭素を気にする時代ではなかったので，その点は，知りません^^;
No.00481　Re: グラフを対数で表示する場合は　　【cat】　06/06/26(Mon) 18:43

青木先生，ひのさん，韮澤さん，ご回答ありがとうございます。

私は大学生で，統計処理のちょっとした授業でさらっただけですので，どのようなデータが適しているなどはよくわかりませんでした。確かにムリがあるような気が致します。
けれど期限が明日なので，とりあえず対数のおかしなグラフで提出します。
ご協力ありがとうございました。
もし，SO2排出量の経年変化をごらんになりたければ，以下の環境省のHPに行かれるとよいかと思います。
http://www.env.go.jp/doc/toukei/contents/index.html
No.00482　Re: グラフを対数で表示する場合は　　【青木繁伸】　06/06/26(Mon) 18:59

なるほど。
両対数グラフで書いてみるとよいかも。
両対数グラフで直線になるモデルは，y=a*x^b
No.00483　Re: グラフを対数で表示する場合は　　【cat】　06/06/26(Mon) 20:31

青木先生，
今後の参考に，両対数グラフというのはどういう場合に書くのか教えていただけますか。
*や^などの意味はよくわかりませんが…
No.00484　Re: グラフを対数で表示する場合は　　【青木繁伸】　06/06/26(Mon) 21:10

* は　掛算を表す演算記号です 2*3=6
^ は　べき乗を表す記号です　2^3 = 2*2*2=8

ひのさんのコメントにもありましたが，グラフは必ずしもある特定のモデルを表現する必要はありません。うっかりしておりました。

あ なたのデータで，SO2 濃度を自動車測定局の年平均データで説明できるかというデータの場合，説明変数と，被説明変数の両方の対数を取れば直線関係に近くなると。ということは， y=a*x^b というモデルに従うのではないかと推定しても良いかもしれませんねということです。
No.00502　横レスすみません　　【リュウ】　06/06/29(Thu) 01:21

はじめまして。リョウと申します。

相関関係が算出されたからといって因果関係までは道程できないかと思います。
相関分析で線形の有意な値が得られても，あくまで“関連”が認められただけどそれ以上のことは言えないかと。
もし，因果関係を見出すことが目的であるならば，回帰分析・重回帰分析・パス解析なども必要かと思います。

相関分析だけでは”みせかけの相関”に惑わされることもあり得ますし…

ご承知の上でしたら申し訳ありません。

P.S.(余談)期日って正味大変ですよね…

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