「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 038

No.00451　母分布の推定方法　　【トオル】　2006/06/25(Sun) 05:18

お世話になります。

標本の統計量から母分布関数を推定する方法は存在するのでしょうか？
行いたいことは，「標本分布から母分布の累積確率のx%点を予測する」ことです。

実験データの標本分布（ヒストグラム）が正規分布でなく，変数変換をしても既知分布にならないため悩んでいます。

No.00452　Re: 母分布の推定方法　　【青木繁伸】　06/06/25(Sun) 07:39

標本が十分に大きければ，標本の累積%点は，母分布の累積%点に一致します。

以下のように考えれば良いでしょう。
測定値 x が，x > a の場合は 1, そうでない場合は 0 と変数変換して，新たな変数を 0/1 をもつ二値変数とします。そうすると分析は，母比率の推定になりますね。標本比率は母比率の点推定値（最尤推定値）です。
a をどのように変えても，上のことは常に成立します。よって，標本分布は母分布の推定に十分なものであると考えられます。

No.00454　Re: 母分布の推定方法　　【トオル】　06/06/25(Sun) 15:22

> 新たな変数を 0/1 をもつ二値変数とします。
> そうすると分析は，母比率の推定になりますね。
> 標本比率は母比率の点推定値（最尤推定値）です。

なるほど…。すっきりしました。
お忙しい中，ご教授ありがとうございました。