「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 038

No.00425　正規性検定について　　【テツ】　2006/06/22(Thu) 11:57

ある参考書では標本数が少数の場合で正規分布していなくても，中心極限定理により，標本数が多くなれば正規分布するので，正規性はあまり気にしなくてもよいというようなことが書いてありました。もし，そうでしたら，ELISAでカットオフ値を決めるために，10標本の平均値 ±2SDを求める場合がありますが，この場合，2SDを求める前に正規性検定を行い，この標本の母集団が正規分布するかどうか確認する必要はないのでしょうか？
よろしくお願い致します。

No.00429　Re: 正規性検定について　　【青木繁伸】　06/06/22(Thu) 12:17

ELISA　って，何ですか。。。

プロトコルで決められているなら，それに従うしかないのでは？
母分布が何に従うかというのは，誰が得たデータにおいても同じハズなので，ある人がたまたま得たデータから母分布が正規分布に従わないと言うことになったとしても。。ねぇ。もし正規分布に従わないと言うことになった場合にはこちらのプロトコルというのが別途用意されているなら別ですが。

No.00438　Re: 正規性検定について　　【テツ】　06/06/23(Fri) 13:32

ご回答，ありがとうございました。
ELISAとは酵素抗体法のことです。

No.00468　Re: 正規性検定について　　【統計初心者】　06/06/26(Mon) 09:15

「ある参考書では標本数が少数の場合で正規分布していなくても，中心極限定理により，標本数が多くなれば正規分布するので，正規性はあまり気にしなくてもよいというようなことが書いてありました」ということですが，これが事実なら，正規性がなくてもパラメトリック検定ができると考えてよいのでしょうか。中心極限定理とパラ及びノンパラ検定の関係がよくわかりません。
よろしくお願い致します。

No.00469　Re: 正規性検定について　　【青木繁伸】　06/06/26(Mon) 09:54

正規分布を用いる検定や推定（たとえば母平均の検定や推定）で，母分布がどのような分布に従っていようが，そこから取り出される標本の平均値は正規分布に従うということ（任意の分布に従う多数の確率変数の和は正規分布に近似される）。
しかし，母平均の検定や推定が，母分布が正規分布に従わないときに意味があるかどうかは全くの別問題。母分布が正規分布でない場合には平均値よりは中央値を対象にした方がよいし，そうすればノンパラメトリックな検定・推定になるだろうということでしょう。