「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 038

No.00358　数量化I類について　　【ここ】　2006/06/15(Thu) 23:11

数量化I類について，教えて下さい．

数量化I類は，ダミー変数のみの重回帰分析ですが，重回帰分析の場合，説明変数のt値や決定係数，分散分析表からのF値などにより，最も良いであろう式（結果）を推定します．数量化I類の場合は，何をもって最も良いであろう式（結果）とすれば良いのでしょうか．

例えば，ある店の売り上げを，月（1～12月）と曜日（日～土），気温（暖かい，普通，寒い），天候（晴れ，曇り，雨）などのカテゴリーデータで説明する場合，

月と曜日，気温が効いて，天候はあまり．．．ということで，天候を説明変数から外す基準はあるのでしょうか．（レンジが小さいとか，偏相関係数が小さいとかでしょうか？ただ，この場合どの程度だったら小さいといえるのか．．．）

また，月の中でも3月，12月は有意であるが，その他の月はあまり差がない．．．などの判定も何かできないでしょうか．（重回帰分析で行うと，各ダミーにt値が計算され，その結果からこの月は説明力がないなどがわかるかと思います）

数量化I類を行う上で，何をもってこの推計結果が最も妥当だと判断されているか，教えてください．
よろしくお願いします．

※単語の使い方が誤っているかもしれませんが，ご了承ください．

No.00359　Re: 数量化I類について　　【青木繁伸】　06/06/15(Thu) 23:20

> 数量化I類の場合は，何をもって最も良いであろう式（結果）とすれば良いのでしょうか

ダミー変数を使って重回帰分析すればよいだけです。
同じ結果が得られるのですから，たとえば数量化I類の結果からは偏相関係数を抜き出して，重回帰分析の結果から自由度調整済みの重相関係数の二乗を抜き出してというように，結果の良いとこ取りをすればいいでしょう。
（数量化I類でなければならないということはさらさらないので）

> レンジが小さいとか，偏相関係数が小さいとかでしょうか？ただ，この場合どの程度だったら小さいといえるのか

偏相関係数ならその有意性検定を行えばよいでしょう。有意でない場合にばっさり切る。

> 月の中でも3月，12月は有意であるが，その他の月はあまり差がない．．．などの判定
> 数量化I類を行う上で，何をもってこの推計結果が最も妥当だと判断

いずれも繰り返しになりますが，重回帰分析の結果を使えばよいことです。

数量化I類が優れているのは，全てのカテゴリーのスコアが結果に示されるということでしょう。ダミー変数でやると基準にしたカテゴリーは結果の中に出てこないのでちょっと解釈しづらいというのかも（本当は，含まれないのではなく，偏回帰係数が0であるというだけなんですけどね。しかし，偏回帰係数が0といっても，無関係という意味での0ではない。相対的に考ええなければならないということ）

No.00362　Re: 数量化I類について　　【ここ】　06/06/16(Fri) 09:51

青木先生

ご返信ありがとうございます．

数量化I類の使い方（？）について，お聞きしたいのですが，数量化I類はあくまでもどのアイテム，カテゴリーが効きそうかという目安，傾向を確認するために利用し，実際に，精度の良い（妥当な）モデル式を構築する場合は，数量化I類ではなく，各説明変数の説明力などが検定できる重回帰分析を用いる．．．といった方法が良いのでしょうか．（良いというのも変ですが．．．）

皆様，どのような時に数量化I類を，また重回帰分析を利用するのか教えていただければ幸いです．

No.00363　Re: 数量化I類について　　【青木繁伸】　06/06/16(Fri) 10:01

どちらを使っても，必要な統計量さえ計算できれば同じことだということでしょう。
使っている計算ソフトが必要な統計量を計算してくれないときにはそれを計算してくれる方の手法プログラムを使えばいいだけでしょう。場合によっては手持ちのソフトではどちらも望む統計量（たとえば偏相関係数の有意検定）を計算してくれないなら，計算ソフトを替えるか自分でプログラムを書くしかないでしょう。

私の場合は，数量化I類はカテゴリースコアを他の人に説明するときには，使います（他の人はダミー変数を使った重回帰分析結果は理解しにくいかもしれないから）

No.00364　Re: 数量化I類について　　【ここ】　06/06/16(Fri) 11:07

青木先生

ありがとうございます．参考とさせていただきます．