「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 038

No.00351　中央値の差の検定　　【mina】　2006/06/15(Thu) 13:54

次の検定について悩んでます。よろしくお願いいたします。A，B二種類の餌を与えたそれぞれのマウスの疾患重症度の差を雌雄別にマンホイットニーU検定で検定しました。（正規分布を呈してないので，ノンパラメトリックでの検定を試みました。雄180匹，雌 160匹です）結果，雄雌ともにAの餌を与えたマウスの方が重症で，雄マウスでのp値が0.02で，雌マウスではp値が0.00001でした。1，雌が，雄よりA餌の影響を受けると考えられるのでしょうか。2，2つのp値に差があるかの検定はどの方法があるしょうか。
統計学の知識が乏しく，もし簡便な方法があれば，うれしいのですが。。ご教授，お願いいたします。

No.00353　Re: 中央値の差の検定　　【青木繁伸】　06/06/15(Thu) 15:53

P 値は，効果の大きさ（影響の大きさ）とサンプルサイズの両方に影響されます。
P 値が小さいほど効果が大きいとは言えません。
パラメトリックにおいては効果の大きさは効果量というものが定められていますが，ノンパラメトリックでは効果量に相当するものに適当なものがないかもしれません。中央値の信頼区間を示すことで，効果の大きさの違いを表示できるでしょう。
二つのP値に差があるかなどという検定は存在しません。
お問い合わせのような場合には，重傷度に影響する要因が，性と餌の二つあるわけですから，二元配置分散分析ということになりますね。ノンパラメトリックで二元配置分散分析というのはこれまたぴったりのものがありません。
変数変換して，二元配置分散分析をしますかねぇ。

> 雌が，雄よりA餌の影響を受けると考えられるのでしょうか

ということだけを知りたいのなら，Aを食わせた動物のデータだけを使って，雌雄差を検定すればそれでおしまいという気はしますね。Bについても同じようにやって，二つの検定結果は独立なので併合すれば，餌の種類に係わらない雌雄差の検定もできることにはなります。