「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 038

No.00302　大まかな傾向を掴むために　　【小人】　2006/06/11(Sun) 10:35

お互いに統計学とは縁のない友人と話をしていて，口論になったのですが，よろしければ教えていただけませんでしょうか。

「日本人の女はこの中でどの色が1番好きか」という問題で，3つの色が回答として与えられていたとします。そこで全くランダムに選んだ日本人女性5,000人に調査をしました。ここで得られた結果は大まかな傾向を知るためにある程度信頼出来る調査結果になるでしょうか？

友人は調査数が少なすぎるので信頼出来ないと言っており，私は選択肢が3つしかないのだから信用できると思ってます。（目の出る確率に偏りがある6面ダイスでも何千回と振ればその結果は実際の確率に近いものが出るような気がしますし）

私と友人，どちらが正しいでしょうか？

No.00303　Re: 大まかな傾向を掴むために　　【青木繁伸】　06/06/11(Sun) 18:33

トリビアの泉でよくある質問で，毎回毎回，有名な統計学者の元へ教えを請いに訪れ，そのたんびに，「おおよそ2000人くらいに聞けば十分正確な答えが得られます」とかいうご託宣を押し頂いて帰ってくるのが，水戸黄門の印籠のようなお約束になっているようですが。

得られた回答の信頼限界などを計算したり，必要な精度を得るに必要な標本サイズを計算したりすると良いのでしょう。

しかし，注意しないといけないのは調査デザイン。
「三つの色から選ぶ」ということなら，本当はそれ以外の色が一番人気があるような場合には絶対性絵画でないとか，ランダムに選んだということも，東京の丸の内で通りかかる女性からランダムに選んだのか，東京都の住民票に基づきランダムに選んだのか，日本全国からランダムに選んだのかなどということでも違いますよね。
それに，本当に日本全国年齢を問わずランダムに選んだ女性の意見は，調査の役に立つ（たとえば，来年の流行色を予測する）みたいなのに役に立つのかとかね。

まあ，考えれば考えるほど難しいのでは？

No.00307　Re: 大まかな傾向を掴むために　　【通りすがり】　06/06/12(Mon) 10:47

＞それに，本当に日本全国年齢を問わずランダムに選んだ女性の意見は，調査の役に立つ（たとえば，来年の流行色を予測する）みたいなのに役に立つのかとかね。

本題とは関係ないですが，流行色は世界流行色委員会によって決定されるものなので，役には立たないでしょう。