「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 038

No.00292　一元配置と二元配置　　【扇風機】　2006/06/08(Thu) 19:25

現在，ある製品のバラツキ調査を行っています。同一ロット内の製品a，b，c，dについて一元配置を用いて製品のバラツキを評価しました（繰り返しは4回）。

今度は異なる4つのロット(A，B，C，D）の製品についてそれぞれ4つ採取し（A-a，A-b，A-c，A-d，B-a，B-b・・・）繰り返しのない二元配置を用いて評価しました。

このとき一元配置，二元配置から「誤差」を求めたのですが二元配置から求めた数値は，一元配置から求めた数値よりも非常に大きくなりました。

これはどう解釈したら良いのでしょうか？もともと一元配置と二元配置から求められる「誤差」は質が違うのでしょうか？

お願いします。

No.00293　Re: 一元配置と二元配置　　【青木繁伸】　06/06/08(Thu) 21:02

> 二元配置から求めた数値は，一元配置から求めた数値よりも非常に大きくなりました。

データが違うから，しかも，サンプルがそんなに大きくないから標本誤差が大きいだけなんじゃないでしょうか？

実際のデータもないし，条件も明記されていないので，あなた以外の人が的確な判定を下せるような問題ではないように思われます。

No.00294　Re: 一元配置と二元配置　　【扇風機】　06/06/08(Thu) 23:27

統計学としては一元配置と二元配置から求められる誤差に質的な違いは無いということでしょうか？

>実際のデータもないし，条件も明記されていないので

すみません。データや条件はちょっと出せないです。

No.00295　Re: 一元配置と二元配置　　【青木繁伸】　06/06/08(Thu) 23:32

データや条件が出せないと言う背景は推察できますが，だからこそご自分で判断するしかないわけですが。というか，そのあたりがはっきりしないと，誰も，何も言えないのではないかと危惧しているわけです。

> 統計学としては一元配置と二元配置から求められる誤差に質的な違いは無いということでしょうか？

質的な違いはないなどとは言っていないつもりです（質的ということが意味する内容が分からないのですが，理論的ということと同じ意味で使っているのでしょうか）。
あなたのデータの解析結果を解釈するにあたり，可能性はいくつもあるので，たとえとしてあげたような点についても検討すべきではないでしょうかということでしょ？

No.00299　Re: 一元配置と二元配置　　【Hiro】　06/06/10(Sat) 02:51

データの違いを考えれば解るのではないでしょうか？
一元配置は，x=μ+a+ε
二元配置は繰り返し無しは，x=μ+a+b+ε
繰り返し有りは，x=μ+a+b+(ab)+ε
添字を記入しませんでしたが，これを考えて下さいすると解るのでは，
そして，分散分析の時の平方和の分解を考えて下さい。

もう一つ，文章を読ませて頂く範囲では，2元配置分散分析は，乱塊法を用いられるべきと思います。
その辺りも，ネットでも多く検索で出てきますし，本も多くありますのでそれらを勉強して下さい。