「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 038

No.00014　物質量の経時変動を検定する方法について　　【sadam】　2006/05/11(Thu) 21:19

ある物質の量を一定期間をおいて計測し，物質量の変化速度を求めようとしています。
ある時点の物質量は試料を同時に多点採取し，それぞれの濃度，密度を計測し採取試料毎の物質量を計算し，その平均を物質量の代表値としています。
このようにして求めた異なる2時点における物質量の変化（差）が有意な変化（差）であるかどうかを知りたいのです。
文献を検索しておりますと以下の方法が紹介されていました。

time1, time2における物質の平均濃度，平均密度，量をX1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2とするとZ1=X1*Y1, Z2=X2*Y2
Z1とZ2の差を検定するために差の分散を下記の式によって求め，分散の大きさから判断するとされていました。
差の分散＝Y1*(X1の分散)+X1*(Y1の分散)+(X1の分散)*(Y1の分散)+Y1*(X2の分散)+X2*(Y2の分散)+(X2の分散)*(Y2の分散)

紹介された文献にはこの検定法の典拠が示されておらず，手元にある統計関係の書籍にもこのような検定法は紹介されたいません。

上記に検定法は正しいもののでしょうか？また，典拠となる文献がありましたらご教示ください。