「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 038

No.00004　ANOVAとサンプルサイズ　　【カメ】　2006/05/11(Thu) 21:01

こんにちは。
ネット検索中にこのサイトを見つけました。
非常に困っています。
各群n=6のA, B, Cの3群の比較で，それぞれ時系列順に7ポイントで測定した値について，1)3群間で差があるか？2)どの群の間で差があるか？
を検定するためにSPSS13.0Jでrepeated measurement ANOVAおよびTukey HSDを施行しました。A群とC群，B群とC群で有意差あり，A群とB群で有意差なしとの結果を得ました。この場合，A群とB群で差がないことはどの程度確からしいのでしょうか？（言葉の使い方がよくわかりませんが）post hocとして，LSDやScheffeでも同様の結果でした。
よくきくstatistical powerとかは計算できるのでしょうか？
どなたかご助言ください。

No.00005　Re: ANOVAとサンプルサイズ　　【はたはた】　06/05/11(Thu) 21:02

僕も詳しいわけではないけど，効果量（effect size）ってやつのことですかも？
何でもサンプルサイズとは独立して，どの程度違うのか，という物差しになるらしい。

http://web.uccs.edu/lbecker/Psy590/escalc3.htm

ちごとったら，ごめんなさい。

No.00006　Re: ANOVAとサンプルサイズ　　【カメ】　06/05/11(Thu) 21:03

はたはたさん。お返事ありがとうございます。
私はど素人でよく理解できませんでした。
> 僕も詳しいわけではないけど，効果量（effect size）ってやつのことですかも？
具体的には，どのようにすればよいのでしょうか？
通常効果サイズは「群間の差や比で表すもの」ぐらいしかわかりません。ANOVAでは具体的にどのようにすればよいのでしょうか？各測定ポイントごとで相対リスク比と信頼区間をだして，結果にそえておけば，「分かる人には分かる」ぐらいに思っておけばよいですか？それとも別にANOVA用に何かあるのでしょうか？

> 何でもサンプルサイズとは独立して，どの程度違うのか，という物差しになるらしい。

独立しているというのがよく分かりません。
効果サイズが大きいものを比較すれば，必要となるサンプルサイズは小さくなるのではないでしょうか？

理解力が足りず申し訳ありません。
もう少し詳しく教えていただけませんか？

No.00016　Re: ANOVAとサンプルサイズ　　【はたはた】　06/05/11(Thu) 23:02

カメさん，僕もど素人の付け焼刃です。

＞独立しているというのがよく分かりません。

すみません，説明が不十分で。

あくまで僕の理解なので，間違っていたら，訂正をお願いします。

個々の研究のサンプルサイズに関係なく，同じものさしの上で処理・処遇（treatment）の効果の大きさの目安になるという意味です。標準化みたいなものだと理解しています。SPSSでは partial eta squared と呼ばれるものにクリックしてチェックを入れると数値がでるはずです。これを確か二乗するとその要因の説明力の目安が得られるはずです（45％説明できる，とか）。

前回，紹介したサイトでコンピュータが計算してくれますよ（最初の右側の空欄に数値を入れる）。

http://web.uccs.edu/lbecker/Psy590/escalc3.htm

でもSPSSの partial eta squared とは違う数値がでます。

分散分析とかはサンプルサイズが大きくなると有意になる確率が増すはずなので（分散が小さくなるから？），サンプルの小さい研究は不利になりがちってことになれば，何を基準に意味のある差が存在して，その効果はどれくらいかは推し量れないので，効果量を計算するのだと理解しています。この効果量があれば，サンプル数の異なる諸研究も比較することが可能になるはずです。

カメさんの実験では，サンプルサイズは少ないので，パワーも低いはずです。SPSSでは勝手に計算してくれた？？数値は0-1の間を変動するそうです。
パワーが小さいと本当は差があるのに，差が出ないという誤りを犯してしまうようです。小さな違いも大きな違いでさえ見逃す可能性があるそうです。なので，視力の低下と似ているのかも。言い換えれば，これ以上，研究の視力は回復しないので，パワーは関係ないと思います（実験計画のときにその研究のパワーを見積もるときに使うはずです，たしか）。なので，

＞効果サイズが大きいものを比較すれば，必要となるサンプルサイズは小さくなるのではないでしょうか？

大きいものでも見落とすかもしれません。

間違ってたら，びしびし，指摘ください。