「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---037

★ ラテン方格についての質問です。 ★

9926.　ラテン方格についての質問です。　はたはた　2006/05/03 (水) 20:27
└9927.　Re: ラテン方格についての質問です。　Hi☆Rose　2006/05/04 (木) 19:48
　└9928.　Re^2: ラテン方格についての質問です。　はたはた　2006/05/04 (木) 21:56
　　└9929.　Re^3: ラテン方格についての質問です。　青木繁伸　2006/05/04 (木) 22:40
　　　└9932.　Re^4: ラテン方格についての質問です。　はたはた　2006/05/05 (金) 03:34
　　　　└9935.　Re^5: ラテン方格についての質問です。　Hi☆Rose　2006/05/06 (土) 00:33
　　　　　└9936.　Re^6: ラテン方格についての質問です。　青木繁伸　2006/05/06 (土) 02:31
　　　　　　└9937.　Re^7: ラテン方格についての質問です。　はたはた　2006/05/06 (土) 07:02
　　　　　　　└9947.　Re^8: ラテン方格についての質問です。　はたはた　2006/05/07 (日) 23:27

9926.　ラテン方格についての質問です。　はたはた　　2006/05/03 (水) 20:27

はじめまして。統計の本を読んでいたのですが，ラテン方格というのがありました。

ABC
BCA
CAB

のように行列に等しく記号があらわれるので順序効果を相殺できると書いてあったのですが，他の本では，これではたとえばBは2/3の割合でAの後に出てくるので，公平ではないというものでした。

おそらく

ABC
ACB
BCA
BAC
CAB
CBA

だといいのかな，と思ったのですが，最初のラテン方格のままだと問題は残るのでしょうか？

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9927.　Re: ラテン方格についての質問です。　Hi☆Rose　　2006/05/04 (木) 19:48

　順序効果をどこまで認めるかによるのではないでしょうか。
　単純に1回目，2回目，3回目で毎サンプル同様にデータにバイアスがかかることを仮定するなら（私の分野では，被験者の疲労効果などが当てはまると思います）上のパターンでよいと思います。
> ABC
> BCA
> CAB

　以前の条件の効果を仮定するなら下の方でやらなければならないと思います。
> ABC
> ACB
> BCA
> BAC
> CAB
> CBA
　ただ，下の手法だと条件数の階乗個のサンプル（被験者）が必要になり，4条件だと24，5条件だと120となるので，条件数の多いときは現実的ではないかもしれません。

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9928.　Re^2: ラテン方格についての質問です。　はたはた　　2006/05/04 (木) 21:56

返信，ありがとうございます。

> 　順序効果をどこまで認めるかによるのではないでしょうか。
> 　単純に1回目，2回目，3回目で毎サンプル同様にデータにバイアスがかかることを仮定するなら（私の分野では，被験者の疲労効果などが当てはまると思います）上のパターンでよいと思います。

疲労効果はありそうなので，それは最初の3*3のパターンでうまく相殺できそうなのですが，1つ気になることがあります。もう少し最初に詳しく書いておけばよかったと反省しました。すみません。

子どもに絵のないパズルを解いてもらう実験を考えています。たとえば，パズルの問題で，AとBは全体の大きさもの違って，ピースの数もBの方が多いとした場合です。さらに，BとCだと同じ大きさで同じピース数の同じで，ピースの切り方が異なります。Cの切り方を変えるのは，単なる反復ではないような学習効果（完成のスピード）をみるためです。しかしABCで組むと，Cは2/3，Bの後ろに来てしまいます。仮にBACで始めても，

BAC
ACB
CBA

となり，CとBは2/3と同じような感じになってしまいます。どうしても被験者内計画で行いたいのですが，

このような場合はこの下のタイプと最初の3*3のものだとどちらが望ましいものでしょうか。

> > ABC
> > ACB
> > BCA
> > BAC
> > CAB
> > CBA

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9929.　Re^3: ラテン方格についての質問です。　青木繁伸　　2006/05/04 (木) 22:40

> 子どもに絵のないパズルを解いてもらう実験を考えています。たとえば，パズルの問題で，AとBは全体の大きさもの違って，ピースの数もBの方が多いとした場合です。さらに，BとCだと同じ大きさで同じピース数の同じで，ピースの切り方が異なります。Cの切り方を変えるのは，単なる反復ではないような学習効果（完成のスピード）をみるためです。

このような学習効果が関連するような場合には，全て A,B,C の順序でやるのが自然だし，それ以外の順序でやるのは不適切なのではないですか。

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9932.　Re^4: ラテン方格についての質問です。　はたはた　　2006/05/05 (金) 03:34

コメント，ありがとうございます。
たしかに，言われてみるまで気づきませんでした。
もう少し勉強してみます。。。。
まずいことだったとはいえ，とても勉強になりました。

ラテン方格関連でもう1つ質問させてください。読んでいて疑問に思い，うやむやにしたくない点があります。

書籍のラテン方格ではおそらく被験者間のデザインを念頭においているものが多いように感じたのですが（畑の区分けなど），この場合はSPSSとかではラテン方格用のデータの入れ方は判明したのですが，たとえば心理学の刺激の提示順序などを相殺する場合もラテン方格独自のデータの入れ方はあるのでしょうか。

たとえば，

ABCD
DABC
CDAB
BCDA

とABCDの記号は刺激のタイプを表す場合（ただ一般にはランダム化する傾向があるようですがあえてラテン方格で提示した場合に），被験者間実験と同様に被験者内要因でもラテン方格独自のデータの入力の方法というのはあるのでしょうか？それとも提示順序の効果がすでに相殺されているので，単にABCD別に総和としてデータ入力するのでしょうか。

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9935.　Re^5: ラテン方格についての質問です。　Hi☆Rose　　2006/05/06 (土) 00:33

>このような学習効果が関連するような場合には，全て A,B,C の順序でやるのが自然だし，それ以外の順序でやるのは不適切なのではないですか。

はたはたさんは，"学習効果"を見たいのでしょうか？？いまいちこのあたりが良く理解できていません。
　もしそうなら，Aはどういう位置づけになるのでしょう？？
青木先生の呈示された方法(A->B->C)では，A条件は「学習前であり，かつ比較的容易なタスクを行った場合」ということになり，何を見ているのかよく分からないことになりそうな気がしたのですが，，，
単純に学習効果を見たいのでしたら，難易度（この場合ピースの数ですか）を同じにした3種類（もしくは2種類，4種類以上でも）のパズルで，はじめに出ていた3×3の順序でよいのではないでしょうか。この場合，興味（ANOVAの要因）は”何番目にタスクを行ったか”であり，ランダムにすべきなのはタスクA,B,Cの統制しきれていない難易度の影響だとおもいますが。

> 書籍のラテン方格ではおそらく被験者間のデザインを念頭においているものが多いように感じたのですが（畑の区分けなど），この場合はSPSSとかではラテン方格用のデータの入れ方は判明したのですが，たとえば心理学の刺激の提示順序などを相殺する場合もラテン方格独自のデータの入れ方はあるのでしょうか。

私もSPSSをよく用いているのですが，この方法は知りません。よろしければ後学のため，具体的に教えていただけるとありがたいです。

> とABCDの記号は刺激のタイプを表す場合（ただ一般にはランダム化する傾向があるようですがあえてラテン方格で提示した場合に），被験者間実験と同様に被験者内要因でもラテン方格独自のデータの入力の方法というのはあるのでしょうか？それとも提示順序の効果がすでに相殺されているので，単にABCD別に総和としてデータ入力するのでしょうか。

私は上記の手法をしらなかったので，そうしていました。

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9936.　Re^6: ラテン方格についての質問です。　青木繁伸　　2006/05/06 (土) 02:31

> 青木先生の呈示された方法(A->B->C)では，A条件は「学習前であり，かつ比較的容易なタスクを行った場合」ということになり，何を見ているのかよく分からないことになりそうな気がしたのですが，，，

学習効果を見たいと言うよりは（見たいのかもしれないが），順序を追ってやらないといけないようなタスクは順序をランダムにして学習効果とか疲れの影響をなくそうとすること自体無意味であろうということです。

四則演算のタスクより前に微分積分のタスクを置いても意味がない。というようなことではないでしょうか。

似たような効果を持つとされる4つの薬の効果を見るなんて時には，キャリーオーバーとか何とかがあるから無作為に投与する必要があるのでしょう。

> たとえば心理学の刺激の提示順序などを相殺する場合もラテン方格独自のデータの入れ方はあるのでしょうか。

これは，プログラムを書いた人が決めたプロトコルに従うべきであるとしかいえませんね。説明書を読むしかないでしょう。

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9937.　Re^7: ラテン方格についての質問です。　はたはた　　2006/05/06 (土) 07:02

Hi☆ROSE さん，青木先生，コメントありがとうございます。
学習効果の件に関しては，自分も少し混乱していました。改めて問いを立て直します。

被験者内実験計画のラテン方格に関しては，いまのところどのようにデータを処理すればいいのかわからない状態です。これがわかればグレコ・ラテン方格もSPSSを使って勉強できそうなのに。。。被験者間実験に関しては，（おそらく）新しい行を加えることでグレコ・ラテンにも対応できるはずなのですが，被験者内のデータの入れ方が気になります。マニュアルをみたのですが，どれも被験者間のものを扱っているようです。手計算ならやり方がわかるのですが，ミスをなくすためにもやはりソフトを使いたいです。

論文をみつけて，単に足しているだけなのかどうか，もう少し調べてみます。

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9947.　Re^8: ラテン方格についての質問です。　はたはた　　2006/05/07 (日) 23:27

あれからラテン方格についてもう少し調べてみたのですが，ラテン方格の場合は2*2の単純なものでも，相殺処理を行った場合は，分散分析でもorderのSum of Squares を検討して，有意じゃないときはモデルから落として分析したほうがいいと書いてました。相殺を前提に総和するのは手順としては手抜きのようです。
あと McNemar (1953) は人間を相手にする心理学とかの分野でのラテン方格の使用には懐疑的でした。
すくなくとも交互作用の有無に関しては，相当慎重に検討する必要があるようです。

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