「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---037

★ 共分散分析での平行性の検定と回帰の有意性の検定 ★

9748.　共分散分析での平行性の検定と回帰の有意性の検定　サック　2006/03/31 (金) 06:06
└9762.　Re: 共分散分析での平行性の検定と回帰の有意性の検定　迷える子羊　2006/04/03 (月) 12:57
　└9786.　Re^2: 共分散分析での平行性の検定と回帰の有意性の検定　サック　2006/04/05 (水) 07:56
　　├9797.　Re^3: 共分散分析での平行性の検定と回帰の有意性の検定　にゃんちゅう　2006/04/05 (水) 20:44
　　└9789.　Re^3: 共分散分析での平行性の検定と回帰の有意性の検定　迷える子羊　2006/04/05 (水) 12:49

9748.　共分散分析での平行性の検定と回帰の有意性の検定　サック　　2006/03/31 (金) 06:06

初めて投稿させて頂きます。
よくこのHPで勉強させてもらっています。

　先日，某国で二つの民族出身の生徒（民族Aと民族B）を対象にテストを実施しました。家庭の社会経済状況を統制して，民族Aと民族Bのテストの点数で差が見られるかを検証したい思っております。　そのため，共変量として変数「生徒の家庭の経済状況」と変数「生徒の親の学歴」の2つを共変量し，民族Aと民族Bからなる変数「民族」を固定因子，「テストの点数」を従属変数として共分散分析を行おうとしました。しかし，平行性の検定では交互作用が見られ，回帰の有意性の検定では回帰の有意性は見られませんでした。
　このような場合には，共分散分析の使用を諦めるしかないのでしょうか？また，「生徒の家庭の経済状況」と「生徒の親の学歴」を統制した上で両民族間（民族Aと民族B）の「テストの点数」の差を検証する他の方法がありましたら，教えていただければ幸いです。
　よろしくお願い致します。

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9762.　Re: 共分散分析での平行性の検定と回帰の有意性の検定　迷える子羊　　2006/04/03 (月) 12:57

間違っていたらごめんなさい（どなたか教えてください）。

「生徒の家庭の経済状況」と「生徒の親の学歴」の2つをそれぞれ任意の数のブロックに分けて，3元配置の分散分析にしたらいかがでしょうか。

>
> 　先日，某国で二つの民族出身の生徒（民族Aと民族B）を対象にテストを実施しました。家庭の社会経済状況を統制して，民族Aと民族Bのテストの点数で差が見られるかを検証したい思っております。　そのため，共変量として変数「生徒の家庭の経済状況」と変数「生徒の親の学歴」の2つを共変量し，民族Aと民族Bからなる変数「民族」を固定因子，「テストの点数」を従属変数として共分散分析を行おうとしました。しかし，平行性の検定では交互作用が見られ，回帰の有意性の検定では回帰の有意性は見られませんでした。
> 　このような場合には，共分散分析の使用を諦めるしかないのでしょうか？また，「生徒の家庭の経済状況」と「生徒の親の学歴」を統制した上で両民族間（民族Aと民族B）の「テストの点数」の差を検証する他の方法がありましたら，教えていただければ幸いです。
> 　よろしくお願い致します。

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9786.　Re^2: 共分散分析での平行性の検定と回帰の有意性の検定　サック　　2006/04/05 (水) 07:56

ありがとうございます。おかげで，このようなケースでは，よく論文で3元配置が使われているのを思い出しました。
　ただ，「共分散分析は多変量であるが，その中一つの基準（依存）変数にしか興味をおかない。他の統制変数は基準（依存）変数を調整する為に用いられるだけである。これに対し散布分析ではすべて同じ重みを持つ。即ち依存関係ではなく相互依存が取り扱われる」（岩原信九朗，2001年，教育と心理のための推計学，p.302）とあることから，共分散分析と3元配置では少しニュアンスが違うようですね。
　もう少し勉強してみます。
　

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9797.　Re^3: 共分散分析での平行性の検定と回帰の有意性の検定　にゃんちゅう　　2006/04/05 (水) 20:44

> 　ただ，「共分散分析は多変量であるが，その中一つの基準（依存）変数にしか興味をおかない。他の統制変数は基準（依存）変数を調整する為に用いられるだけである。これに対し散布分析ではすべて同じ重みを持つ。即ち依存関係ではなく相互依存が取り扱われる」（岩原信九朗，2001年，教育と心理のための推計学，p.302）とあることから，共分散分析と3元配置では少しニュアンスが違うようですね。

岩原信九郎の本は古いので用語が今のとちょっと違ってます。
「散布分析」というのは今では使うことはないですが，引用箇所のちょっと前を見れば，散布分析＝多変量分散分析(MANOVA)であることがわかります。多変量分散分析は従属変数が複数ある場合であって，分散分析は従属変数は1変数です。

ですから，ここを引用して，分散分析と共分散分析が違うというのは間違ってます。

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9789.　Re^3: 共分散分析での平行性の検定と回帰の有意性の検定　迷える子羊　　2006/04/05 (水) 12:49

もちろん共分散と3元配置は違いますが，共分散分析はできないわけですし，それでも何らかの影響を除きたいということで，ブロッキングかしらと思いました。

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