「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---037

★ 相関係数の合計値 ★

9729.　相関係数の合計値　ソウ　2006/03/28 (火) 22:48
└9739.　Re: 相関係数の合計値　青木繁伸　2006/03/30 (木) 01:05
　└9746.　Re^2: 相関係数の合計値　ソウ　2006/03/31 (金) 01:04

9729.　相関係数の合計値　ソウ　　2006/03/28 (火) 22:48

変数間の相関行列から，それぞれの変数について相関係数を合計した場合，（例えば5つの変数であればそれぞれ合計値は－4≦合計値≦4）合計値が大きい変数ほど，他の変数と共通性があり，合計値が小さい変数ほど他の変数と共通性がないと捉えられると思いますが，この相関係数の合計値について，すでに何らかの概念（相関得点とでも言うような・・・）が存在していれば，教えて欲しいです。

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9739.　Re: 相関係数の合計値　青木繁伸　　2006/03/30 (木) 01:05

> 変数間の相関行列から，それぞれの変数について相関係数を合計した場合，（例えば5つの変数であればそれぞれ合計値は－4≦合計値≦4）合計値が大きい変数ほど，他の変数と共通性があり，合計値が小さい変数ほど他の変数と共通性がないと捉えられると思いますが，

そうはならないでしょう。
単純な例として，3変数についての相関係数を考える。
X1 X2 X3
X1 1.0 0.4 0.4
X2 0.4 1.0 -0.4
X3 0.4 -0.4 1.0

あなたが定義しようとしているものは，X1 については 0.8 になり，X2, X3 については 0 になりますね。
負の相関も正の相関も，関連性があることには違いない。
X1 も X2 も X3 も同じ程度に他の変数と関連があると思いますが。

> この相関係数の合計値について，すでに何らかの概念（相関得点とでも言うような・・・）が存在していれば，教えて欲しいです。

ないのではないでしょうか？

他の変数との関連を測るものとしては，R^2 があるのですから。
つまり，ある変数を従属変数として，残りの変数を独立変数として重回帰分析をするわけです。これは，クロンバックのαとの関連で出てきます（使われます）。

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9746.　Re^2: 相関係数の合計値　ソウ　　2006/03/31 (金) 01:04

> 単純な例として，3変数についての相関係数を考える。
> X1 X2 X3
> X1 1.0 0.4 0.4
> X2 0.4 1.0 -0.4
> X3 0.4 -0.4 1.0
>
> あなたが定義しようとしているものは，X1 については 0.8 になり，X2, X3 については 0 になりますね。

　私の定義はおっしゃるとおりです。
　実は，8変数の時系列データから，1期ずつ時差を加算して相関行列を出していき，変数ごとの相関合計値（とします）を出すと，1変数だけ相関合計値が減っていったのです。他の変数の相関合計値はほぼ同値で一定でした（0.9に近いので，合計値は6.3程度）。
普通に8変数の時系列推移を見ても何も特異な感じがなかったのに，相関で1変数だけ仲間外れになっていくので，驚いて質問させて頂きました。
> ないのではないでしょうか？
　あ痛！
> 他の変数との関連を測るものとしては，R^2 があるのですから。
> つまり，ある変数を従属変数として，残りの変数を独立変数として重回帰分析をするわけです。これは，クロンバックのαとの関連で出てきます（使われます）。
クロンバックのα！また勉強します！

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