「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---037

★ 記述統計でゼロを含めて計算する意味 ★

9625.　記述統計でゼロを含めて計算する意味　たんぽぽ　2006/03/12 (日) 13:09
└9626.　Re: 記述統計でゼロを含めて計算する意味　青木繁伸　2006/03/12 (日) 14:44
　└9627.　Re^2: 記述統計でゼロを含めて計算する意味　ひの　2006/03/12 (日) 16:39
　　└9628.　Re^3: 記述統計でゼロを含めて計算する意味　青木繁伸　2006/03/12 (日) 17:54

9625.　記述統計でゼロを含めて計算する意味　たんぽぽ　　2006/03/12 (日) 13:09

ゼロがあるときに変動係数を計算する意味があまりないことはわかった気がしたのですが，比例尺度についてよくわからなくなってきました。

比例尺度では，測定値間の倍数関係（比）を問題にすることが可能なので，逆にいうと，ゼロが入ると剰余の意味がないからというふうに考えたので，変動係数の意味がないのかなと直感的に理解したのですが，ひの様のコメントのように，ゼロがあるからといって比例尺度といえないのかどうか，よくわからなくなりました。

原点0（ゼロ）が一義的に決まっているものだということと，変数の値にゼロが入っていると比例尺度とみなせないということはイコールなのかどうか。

たとえば，進学者数を考える場合，1人，2人，3人と連続的に増えていきますが，これは，間隔尺度ではなく比例尺度ですよね？そして，進学者数が0人ということもやはりありますよね。

何か簡単なことのようでよくよく考えるとややこしい。。。

　　　　　[このページのトップへ]

9626.　Re: 記述統計でゼロを含めて計算する意味　青木繁伸　　2006/03/12 (日) 14:44

> 原点0（ゼロ）が一義的に決まっているものだということと，変数の値にゼロが入っていると比例尺度とみなせないということはイコールなのかどうか。

イコールでしょう。

摂氏の温度，華氏の温度，両方とも0はあるが，摂氏の0と華氏の0は別の温度。

絶対温度で0度というのはあり得ない。

身長0とか体重0というのも存在しませんね。

人数は，間隔尺度です。

　　　　　[このページのトップへ]

9627.　Re^2: 記述統計でゼロを含めて計算する意味　ひの　　2006/03/12 (日) 16:39

> 絶対温度で0度というのはあり得ない。
>
> 身長0とか体重0というのも存在しませんね。

速さ0とか，エネルギー0というのはありますね。いずれも比例尺度です。

> 人数は，間隔尺度です。

　そうでしょうか？10人は1人の10倍，30人は90人の3分の1という関係は正しいと思いますから比例尺度とみなせると思います。計数値は通常非負の値ですから比例尺度とみなせると思います。

　　　　　[このページのトップへ]

9628.　Re^3: 記述統計でゼロを含めて計算する意味　青木繁伸　　2006/03/12 (日) 17:54

> 　そうでしょうか？10人は1人の10倍，30人は90人の3分の1という関係は正しいと思いますから比例尺度とみなせると思います。計数値は通常非負の値ですから比例尺度とみなせると思います。

質問者も例に挙げたように，0人というのは意味を持ちますし実際に存在しますね。0人は数えられないというか，存在しなかったということの観察です。

交通量の少ない警察管内での一ヶ月間の交通事故死者数というのと，全国の交通事故死者数のようなのを考えるとよいかも。
全国の一ヶ月間の交通事故死者数というのは実際的には0という数値を取らないので，前年比とか前月比というのを取ろうと思っても，0によるわり算は起こる心配がないので比尺度として扱っても問題ないですね。
交通事故の少ない警察管内では，0によるわり算は頻繁に起こるかもしれません。

　　　　　[このページのトップへ]