「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---037

★ 正準相関分析の数値の意味 ★

9603.　正準相関分析の数値の意味　psycho　2006/03/08 (水) 18:52
└9604.　Re: 正準相関分析の数値の意味　青木繁伸　2006/03/08 (水) 19:19
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9603.　正準相関分析の数値の意味　psycho　　2006/03/08 (水) 18:52

正準相関関数の計算をRを用いて行いました。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/cancor.html　を利用
例題として

a b c w x y z
1 2 1 1 1 1 1
2 4 2.1 2 2 2 2.1
3 6 3.1 3 3 3.5 3.2
4 8.2 4.2 4 4 4.5 4.4
5 10 5.5 5 5 5 5.3
6 12.4 6.6 6 7 6.6 6.5
から，(a,b,c), (w,x,y,z)の2群間で正準相関関数を求めました。
$canonical.correlation.coefficients
[1] 1.0000000+0i 1.0000000-0i 0.9886319+0i 　3番目以降は何を示すでしょうか？

$standardized.coefficients
$standardized.coefficients$group1
[,1] [,2] [,3]
[1,] -1.627475-0.014567i -1.627475+0.014567i 44.47407+0i
[2,] -18.619410+0.001067i -18.619410-0.001067i -26.79420+0i
[3,] 20.274409-0.001162i 20.274409+0.001162i -17.70498+0i
虚数は何を意味するのでしょうか？

$standardized.coefficients$group2
[,1] [,2] [,3]
[1,] 23.2661439 23.1214653 -18.252952
[2,] 0.4168292 0.4157088 7.301108
[3,] -3.9481068 -3.9374953 -6.213715
[4,] -19.7601706 -19.7070600 17.203016
相関係数では，負の数は逆相関を示しますが，正準相関関数では何を意味するのでしょうか？また実際の数字からは[1,]w　23.2[2,]x　0.4ほど違いがあるとは思えません。
　お教え願います。

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9604.　Re: 正準相関分析の数値の意味　青木繁伸　　2006/03/08 (水) 19:19

どういうデータを
a b c w x y z
1 2 1 1 1 1 1
2 4 2.1 2 2 2 2.1
3 6 3.1 3 3 3.5 3.2
4 8.2 4.2 4 4 4.5 4.4
5 10 5.5 5 5 5 5.3
6 12.4 6.6 6 7 6.6 6.5

と表現されたのかわかりませんが，a,b,c と w,x,y,z はそれぞれ変数と言うことですがよろしいですね。
とすればしかし，a, w は全く同じ値を取る変数と言うことですね。単純に言えばそのような変数を両方の変数群に含むと言うことはおかしなことなのですが。また，x も w と非常によく似た値ですね。ま，c, y, z もよく似ているのですが。

感じから言えば，分析には不適当なデータを使ったのではないかとしか言えません。

で，分析できるんだろうかと思ってやってみましたが，できましたけど？

結果だけを示すのではなく，実際に入力したコマンドラインを提示するのを忘れないようにしてください。

> d
a b c w x y z
1 1 2.0 1.0 1 1 1.0 1.0
2 2 4.0 2.1 2 2 2.0 2.1
3 3 6.0 3.1 3 3 3.5 3.2
4 4 8.2 4.2 4 4 4.5 4.4
5 5 10.0 5.5 5 5 5.0 5.3
6 6 12.4 6.6 6 7 6.6 6.5

> my.cancor(d, 1:3, 4:7)
$canonical.correlation.coefficients
[1] 1.0000000 1.0000000 0.9886319

$standardized.coefficients
$standardized.coefficients$group1
[,1] [,2] [,3]
[1,] -1.766635 -1.635277 -44.47407
[2,] -18.466807 -18.623964 26.79420
[3,] 20.108243 20.279369 17.70498

$standardized.coefficients$group2
[,1] [,2] [,3]
[1,] 23.2512160 23.1446794 18.252952
[2,] 0.4150529 0.4121097 -7.301108
[3,] -3.9312826 -3.9034052 6.213715
[4,] -19.6759659 -19.5364402 -17.203016

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9605.　Re^2: 正準相関分析の数値の意味　青木繁伸　　2006/03/08 (水) 19:19

つづき

$coefficients
$coefficients$group1
[,1] [,2] [,3]
[1,] -0.944306 -0.8740926 -23.772393
[2,] -4.782799 -4.8235017 6.939546
[3,] 9.565598 9.6470034 8.422355

$coefficients$group2
[,1] [,2] [,3]
[1,] 12.4282977 12.3713515 9.756613
[2,] 0.1921322 0.1907697 -3.379756
[3,] -1.9213216 -1.9076972 3.036806
[4,] -9.6066082 -9.5384861 -8.399213

$canonical.scores
$canonical.scores$group1
[,1] [,2] [,3]
1 0.4476456 0.2558308 0.8778229
2 0.4598993 0.3464385 0.2491119
3 -0.4844067 -0.5276540 -1.2218345
4 -1.4287128 -1.4017466 -0.4626364
5 1.4532202 1.5829621 -0.7947856
6 -0.4476456 -0.2558308 1.3523217
attr(,"scaled:center")
[1] -1.391952 -1.129923 -2.348769
attr(,"scaled:scale")
[1] 1 1 1

$canonical.scores$group2
[,1] [,2] [,3]
1 0.1507323 0.07170099 -0.6828451
2 0.2825716 0.23379031 -0.5083160
3 -0.5462500 -0.55796897 1.1846163
4 -1.3750716 -1.34972825 0.5192241
5 1.6387501 1.67390690 0.8551926
6 -0.1507323 -0.07170099 -1.3678719
attr(,"scaled:center")
[1] 0.9417677 1.0442369 1.6972956
attr(,"scaled:scale")
[1] 1 1 1

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9606.　Re^3: 正準相関分析の数値の意味　青木繁伸　　2006/03/08 (水) 19:28

それと，分析手法の学習をするのでしたら，意味のあるデータを使う方がよろしいと思います。

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