「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---037

★ 減少率の比較 ★

9499.　減少率の比較　kztk　2006/02/24 (金) 16:11
└9500.　Re: 減少率の比較　青木繁伸　2006/02/24 (金) 16:40
　└9501.　Re^2: 減少率の比較　kztk　2006/02/24 (金) 19:03

9499.　減少率の比較　kztk　　2006/02/24 (金) 16:11

こんにちは。1年ほどわからずに困っている問題です。もしかしたらすごく初歩的な質問かもしれませんが，もしよろしければ教えてください。

人工関節の固定強度に関する実験です。
人工関節を骨に固定した直後の固定強度は，ある一定期間がたつと弱くなります。
新しい固定方法をかんがえたのでその有効性を示そうと思っています。
まず従来の固定方法と改良した固定方法のそれぞれをしようして8サンプルずつ作成し，固定直後に破壊試験により初期強度を測定しました。
次に同じように8サンプルずつ2グループつくり，こんどは2週間，疑似体内環境で劣化させてから同様に破壊試験により強度を測定しました。
直後の強度は改良群が従来法群より2倍ほど強く，また2週間後の強度も同様であり，これはANOVAで検定し，有意差を得ました。
ところが次に，改良群の強度の減少率（（初期強度の平均値ー2週間後の強度の平均値）/初期強度の平均値　で求めました；約20％）が従来法群の減少率（約40％）より少なかった，言い換えれば，従来法はすぐ弱くなるが改良法は強度をより保つ（体内環境での劣化が少ない），ということを示すのにどういう検定をしたらよいかわかりません。
破壊試験なので，同一サンプルに対し直後と2週間後の強度を測定することはできません。また初期強度からして2群に優位な差があるので，2週間後の強度の絶対値を比較する方法をとれません。

どのような検定を使用したら良いか，ぜひ教えてください。これさえわかればすぐにでも論文を投稿できるのです。。。
よろしくお願いいたします。

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9500.　Re: 減少率の比較　青木繁伸　　2006/02/24 (金) 16:40

新しい方法について，2つを組にしたものを n 個用意し，2組のうちの一つは直後に破壊検査，もう一つは2週間後に破壊検査を行い，減少率を求めます。2組というのは，条件の似たものというような意味ですが，どれも同じように似ているなら無作為の組み合わせでも良いでしょう。これで減少率がn個手に入りますね。
古い方法についても同じようにしてm個（nと同じでも良いが）の減少率を求めます。
古い方の減少率の平均値を母平均の推定値として，新しい方法での減少率がその母平均と等しいかどうか検定すればよいのではないでしょうか。

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9501.　Re^2: 減少率の比較　kztk　　2006/02/24 (金) 19:03

早速のお返事，ありがとうございました。
なるほど，そういう方法があるのですね！
やってみます。ありがとうございました。

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