「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---037

9462.　マハラノビスの汎距離の計算について　リーチ　2006/02/23 (木) 01:48
└9467.　Re: マハラノビスの汎距離の計算について　青木繁伸　2006/02/23 (木) 08:14

9462.　マハラノビスの汎距離の計算について　リーチ　　2006/02/23 (木) 01:48

お世話になっています。
先日は，クラスター分析のウォード法について，丁寧にありがとうございました。だいぶ理解できるようになり，感謝致します。
今回は，マハラノビスの距離について，悩んでいます。
以下のようなデータから，最初の（50　70）データと○グループとのマハラノビス距離を公式どおりにエクセルで手計算したのですが，ソフトや本の結果と合いませんでした。
私の計算では，0．570879となったのですが，ソフトや本の解答では0．587558となっていて，微妙に違っているのです。
何を勘違いしているかわからず，お力添えを頂ければ幸いでございます。
50　70　○
20　80　○
50　50　×
70　60　○
90　90　○
50　90　○
80　60　×
70　70　×
30　50　×
60　80　○

分散共分散行列（546.6667 13.3333
13.3333 136.6667)
逆行列（0.001834 -0.00018
-0.00018 0.007335)
平均との差（-6.6667 -8.3333)

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9467.　Re: マハラノビスの汎距離の計算について　青木繁伸　　2006/02/23 (木) 08:14

> 私の計算では，0．570879となったのですが，ソフトや本の解答では0．587558となっていて，微妙に違っているのです。

私の計算は，そのどちらとも違いました
（n で割るか n-1 で割るかは別として。 n-1 で割ったものとして計算）

> d <- matrix(c(50, 20, 70, 90, 50, 60, 70, 80, 60, 90, 90, 80), 6, 2)
> d
[,1] [,2]
[1,] 50 70
[2,] 20 80
[3,] 70 60
[4,] 90 90
[5,] 50 90
[6,] 60 80
> cov.inv <- solve(cov(d))
> cov.inv
[,1] [,2]
[1,] 0.00183363148479427532 -0.00017889087656529511
[2,] -0.00017889087656529511 0.00733452593917710040
> m <- apply(d, 2, mean)
> m
[1] 56.666666666666664 78.333333333333329
> dif <- c(50, 70)-m
> dif
[1] -6.666666666666664 -8.333333333333329
> dif %*% cov.inv %*% dif
[,1]
[1,] 0.5709600477042330

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