「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---037

★ 2つある回帰式の検定をおこないたい。 ★

9390.　2つある回帰式の検定をおこないたい。　カサカサ　2006/02/11 (土) 14:43
└9392.　Re: 2つある回帰式の検定をおこないたい。　青木繁伸　2006/02/11 (土) 17:04
　└9395.　Re^2: 2つある回帰式の検定をおこないたい。　カサカサ　2006/02/12 (日) 05:28
　　└9396.　Re^3: 2つある回帰式の検定をおこないたい。　青木繁伸　2006/02/12 (日) 08:36

9390.　2つある回帰式の検定をおこないたい。　カサカサ　　2006/02/11 (土) 14:43

研究を進めていく上で，私が行なった研究結果から求められた回帰式と，先行研究での回帰式の検定をしなくてはいけない状況になってしまい，検定の仕方がわからなくて困っています。

先行研究では
回帰式y=1.98x+111.83
相関係数r=0.868
標本数n=29
平均X=250.22
標準偏差Sx=25.98
平均Y=607.62
標準偏差Sy=59.28

がわかっています。

私の研究では
回帰式y=2.39x-14.0
相関係数r=0.830
標本数n=28
平均X=281.6
標準偏差Sx=20.87
平均Y=659.2
標準偏差Sy=60.09

を求める事ができました。
回帰式y=1.98x+111.83
回帰式y=2.39x-14.0
この2つの回帰式に差があるのかどうかを，どの数値を用いて，どのような方法で行なえばよいのか，教えていただくことはできないでしょうか？
ぶしつけながら，宜しくお願い致します。

敬具

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9392.　Re: 2つある回帰式の検定をおこないたい。　青木繁伸　　2006/02/11 (土) 17:04

一般化された方法として，統計量 A, B があり，それぞれの標準誤差が SEa, SEb のとき，A, B の差の近似的な検定は，(A-B) / sqrt(SEa^2+SEb^2) が標準正規分布に従うということを利用する方法があります。

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9395.　Re^2: 2つある回帰式の検定をおこないたい。　カサカサ　　2006/02/12 (日) 05:28

> 一般化された方法として，統計量 A, B があり，それぞれの標準誤差が SEa, SEb のとき，A, B の差の近似的な検定は，(A-B) / sqrt(SEa^2+SEb^2) が標準正規分布に従うということを利用する方法があります。

ご解答ありがとうございます。
今回の場合の標準誤差というのはどの数値を持ちいればよいのでしょう？
標準誤差と標準偏差というものは別物なのでしょうか？

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9396.　Re^3: 2つある回帰式の検定をおこないたい。　青木繁伸　　2006/02/12 (日) 08:36

> 今回の場合の標準誤差というのはどの数値を持ちいればよいのでしょう？

傾きに違いがあるかどうかの検定なら，傾きの標準誤差
切片に違いがあるかどうかの検定なら，切片の標準誤差

> 標準誤差と標準偏差というものは別物なのでしょうか？

ま，別物ですね。

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