「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---037

★ nセットの一様変数が同一分布に従うことの検定 ★

9340.　nセットの一様変数が同一分布に従うことの検定　やま　2006/02/06 (月) 13:57
├9346.　Re: nセットの一様変数が同一分布に従うことの検定　青木繁伸　2006/02/06 (月) 17:01
└9341.　Re: nセットの一様変数が同一分布に従うことの検定　ひの　2006/02/06 (月) 14:43
　└9342.　Re^2: nセットの一様変数が同一分布に従うことの検定　やま　2006/02/06 (月) 15:38
　　└9347.　Re^3: nセットの一様変数が同一分布に従うことの検定　ひの　2006/02/06 (月) 17:33

9340.　nセットの一様変数が同一分布に従うことの検定　やま　　2006/02/06 (月) 13:57

複数の変数組が同じ一様分布に従うことを検定するための方法に関しての質問です．

m個の要素からなる(0,1)の一様分布に従う変数の実現値のセットが全部でnセットあるとします．
（つまり各要素を一様変数の実現値とするn×m行列を考えます．）

各セットが同じ分布にしたがっていることを検定したいのですが，なにか方法はありますでしょうか．
n=2であれば，それぞれのセットで平均，分散が同じ水準であることを調べればよいかと思いますが，
多重セットのケースではどのようになるのか何か知恵がないものかと探っております．

よい案がありましたら，どなたかご教示いただけませんでしょうか．

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9346.　Re: nセットの一様変数が同一分布に従うことの検定　青木繁伸　　2006/02/06 (月) 17:01

生成方法がn種類あると言うことですか？

何種類あろうと，理論分布に従うかどうかは1セットのデータ毎に行うものでしょう？

それと，平均値と標準偏差だけが同じで異なる分布っていくらでもあります（考えられます）よ。

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9341.　Re: nセットの一様変数が同一分布に従うことの検定　ひの　　2006/02/06 (月) 14:43

定義上明らかなことをわざわざ検定することに意味はないでしょう。

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9342.　Re^2: nセットの一様変数が同一分布に従うことの検定　やま　　2006/02/06 (月) 15:38

ひのさん，早速のコメントありがとうございます．
確かにおっしゃるとおりです．

少し書き方がまずかったかもしれません．
一様変数と書きましたが，厳密に言うと擬似一様乱数です．
生成方法(アルゴリズム等の要因)によって乱数の精度が変わってきますので，いわば理論と「擬似」性のギャップを検証する必要があります．
nセット分の擬似一様乱数が同質であることをなんらかの方法で検定したいのですが．

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9347.　Re^3: nセットの一様変数が同一分布に従うことの検定　ひの　　2006/02/06 (月) 17:33

　アルゴリズムが同じなら等質と考えてよいでしょう。乱数列の品質が変動するような論外なアルゴリズムならそもそも使い物にならない。

　異なるアルゴリズムなら生成した乱数列を相互に比較することに意味はない。それぞれ理論分布との整合性を見ればよい。

　擬似乱数の評価は一様性の検定だけでは不十分。また使用目的によっても必要な品質は異なる。シミュレーションに使うのか，暗号生成に使うのか，数値積分に使うのか，など。

　「乱数の検定」でgoogle検索するといろいろ見つかります。乱数検定のための専用ソフトもあるらしい。

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