「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---036

★ 仮説検定の考え方について ★

9208.　仮説検定の考え方について　ともや　2006/01/24 (火) 22:09
├9218.　Re: 仮説検定の考え方について　sb　2006/01/25 (水) 09:48
└9209.　Re: 仮説検定の考え方について　青木繁伸　2006/01/24 (火) 22:25
　└9210.　Re^2: 仮説検定の考え方について　ともや　2006/01/24 (火) 22:56

9208.　仮説検定の考え方について　ともや　　2006/01/24 (火) 22:09

仮説検定の考え方についてお尋ねしたいのですが。素人なのでとんちんかんなことを言っていたらすいません。
AとBに差があるかを調べたい，という場面があるとします。統計の本の例題などでは，こういう場合，あらかじめ「両者の平均値に差があるか調べなさい」や「両者の中央値に差があるか調べなさい」といった指示があるので，t検定が使えそうだな，符号検定が使えそうだな，などと考えることができます。ですが，ただ単に，A とBに差があるかを調べたくて，その手段が平均値からでも中央値からでも調べられそうな場合，なぜ平均値で比較するのか？なぜ中央値で比較するのか？といった理由が必要だと思うのですが，その理由が解かりません…
検定ではまず最初に帰無仮説をたてて，どの検定を使うか選ぶと習いました。ですがこうした場合，検討する値によって帰無仮説の数式も変わってしまい，前後が逆になってしまうような気がするのですが…

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9218.　Re: 仮説検定の考え方について　sb　　2006/01/25 (水) 09:48

> ただ単に，AとBに差があるかを調べたくて，その手段が平均値からでも中央値からでも調べられそうな場合，なぜ平均値で比較するのか？なぜ中央値で比較するのか？といった理由が必要だと思うのですが，その理由が解かりません…

統計を始めた頃，全く同じ疑問を感じたことがあります。
差があるかどうかを訊いているのに，何故，”平均値”で答えるのか？答えをはぐらさないでくれよ。

身長などの場合，近似的に正規分布すると見做すことが出来，平均値は，その集団をよく表すことが出来ると思います。家計毎の貯蓄額の場合，正規分布から大きく外れることが多いですので，集団を特徴付けるものとしては，中央値の方が望ましいでしょう。また，血圧の場合，”差”が高血圧症の割合に興味がある場合は，他の指標が望ましいでしょう。
つまり，”差”の内容，自分が知りたい”差（仮説）”が何であるかによって，適切な統計量を定めることだと思います。

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9209.　Re: 仮説検定の考え方について　青木繁伸　　2006/01/24 (火) 22:25

t分布を使う平均値の差の検定にはどのような条件・制約が必要ですか。
それに対して，
マン・ホイットニーの検定にはそのような条件・制約が必要ですか。

対象としているデータがそれらの条件を満たしているかどうか。

それがわかればどちらを使うべきかわかりますね。

どちらも使えるときには，どちらが検出力が高いですか。

検出力の高い検定法を使う方がよいですね。

ということを全部考え合わせれば，どれを使えばよいかわかりますね。

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9210.　Re^2: 仮説検定の考え方について　ともや　　2006/01/24 (火) 22:56

ありがとうございます。よく考えて見ます！

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