「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---036

★ 二標本コルモゴロフ・スミルノフ検定のサンプル数について ★

9101.　二標本コルモゴロフ・スミルノフ検定のサンプル数について　mmm　2006/01/18 (水) 13:27
└9103.　Re: 二標本コルモゴロフ・スミルノフ検定のサンプル数について　青木繁伸　2006/01/18 (水) 13:44
　└9104.　Re^2: 二標本コルモゴロフ・スミルノフ検定のサンプル数について　mmm　2006/01/18 (水) 14:18
　　└9106.　Re^3: 二標本コルモゴロフ・スミルノフ検定のサンプル数について　青木繁伸　2006/01/18 (水) 16:39
　　　└9147.　Re^4: 二標本コルモゴロフ・スミルノフ検定のサンプル数について　mmm　2006/01/22 (日) 11:52

9101.　二標本コルモゴロフ・スミルノフ検定のサンプル数について　mmm　　2006/01/18 (水) 13:27

二標本コルモゴロフ・スミルノフ検定のサンプル数について教えてください．
青木先生の解説では，2群の各サンプル数が40以下の場合，カイ2乗分布への近似の程度が悪いとの注意書きがあります．これは，40以下では，検定そのものの信頼性が低くなる（数学的に成立しない，あるいはしにくい）ということでしょうか．
たとえば，2群のサンプル数が（36,18)あるいは(45,9)のようなケースではKS検定が行えない，もしくは行わないほうがいいのでしょうか．

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9103.　Re: 二標本コルモゴロフ・スミルノフ検定のサンプル数について　青木繁伸　　2006/01/18 (水) 13:44

40 以下のときには，α=0.05, 0.01 の両側検定用・片側検定用の数表が用意されているのでそれを使えばよいですね。
Sidney Siegel: Nonparametric Statistics for the Behabioral Sciences, McGraw-Hill Kogakusha, Ltd.
S.ジーゲル，藤本煕監訳：ノンパラメトリック統計学，マグロウヒル
ただ，この本は新版が出ている。日本語訳のものは絶版。
そのほかの本を探すと載っているものもあると思います。

っていうか，R を使えばいいです。
ks.test という関数があり，ちゃんと P 値も計算してくれますし。

> x <- rnorm(10)
> y <- rnorm(10, mean=0.5)
> ks.test(x, y)
二標本コルモゴロフ・スミルノフ検定

データ: x と y
D = 0.4, P値 = 0.4175
対立仮説: 等しくない

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9104.　Re^2: 二標本コルモゴロフ・スミルノフ検定のサンプル数について　mmm　　2006/01/18 (水) 14:18

> 40 以下のときには，α=0.05, 0.01 の両側検定用・片側検定用の数表が用意されているのでそれを使えばよいですね。

わかりました．数表は持っていて，n＝1から書かれていますね．（n=1で検定する人はあまりいないような気もしますが・・・）
40もデータが無いので少し不安でしたが，良かったです．

ところで，2群のサンプル数が異なる場合，数表のn数についてどちらの群のn数を採用するかで検定結果が変わります．n数が大きいほど有意差が出やすくなります．
この場合は，条件の厳しい「小さい方のn」を採用するのが妥当と考えるのでしょうか．

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9106.　Re^3: 二標本コルモゴロフ・スミルノフ検定のサンプル数について　青木繁伸　　2006/01/18 (水) 16:39

> ところで，2群のサンプル数が異なる場合，数表のn数についてどちらの群のn数を採用するかで検定結果が変わります．n数が大きいほど有意差が出やすくなります．
> この場合は，条件の厳しい「小さい方のn」を採用するのが妥当と考えるのでしょうか．

n が極端に異なるときは，使えませんね。

R を使うのがよろしいと思います。臨界値との大小比較で有意か有意でないかを決めるのは，コンピュータの使えなかった前世紀の話です。P 値をちゃんと出せる方法を使いましょう（P 値万能を言っているわけではありません）

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9147.　Re^4: 二標本コルモゴロフ・スミルノフ検定のサンプル数について　mmm　　2006/01/22 (日) 11:52

そうですね。Rでやってみます。
どうもありがとうございました。

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