「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---036

★ ヒストグラムのピーク ★

8909.　ヒストグラムのピーク　大学生　2005/12/30 (金) 21:18
└8911.　Re: ヒストグラムのピーク　cricket　2005/12/31 (土) 20:40
　└8913.　Re^2: ヒストグラムのピーク　大学生　2006/01/02 (月) 18:38
　　└8914.　Re^3: ヒストグラムのピーク　青木繁伸　2006/01/02 (月) 20:07
　　　└8915.　Re^4: ヒストグラムのピーク　大学生　2006/01/02 (月) 21:42
　　　　└8916.　Re^5: ヒストグラムのピーク　ごう　2006/01/02 (月) 22:50
　　　　　└8917.　Re^6: ヒストグラムのピーク　大学生　2006/01/03 (火) 16:25

8909.　ヒストグラムのピーク　大学生　　2005/12/30 (金) 21:18

はじめまして．統計の苦手な大学生です．教えて頂きたいことがあり書き込み致します．
ヒストグラムを出したときに，そこに現れるピークが意味のあるものかどうかについて検定する方法は無いものでしょうか．
例えば，ヒストグラムのデータが「3,3,3,7,3,7,3,3,3,3」と並んでいる場合，「第4,6区間の値が有意に大きい」というような統計的な手法をお教え下さい．データは一様分布になるはずのデータです．
自分で調べた限りでは，特定のモデルに対する適合度についての検定や，エントロピーなどのデータの偏りについての指標は見つかったのですが，具体的に「有意なピークかどうか」についての検定は分かりませんでした．
よろしくお願い致します．

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8911.　Re: ヒストグラムのピーク　cricket　　2005/12/31 (土) 20:40

帰無仮説H0を考えてみる。

H0でない→「第4,6区間の値が有意に大きい」

このような仮説H0を考えてみればいいです。少し考えればわかりますが，「何より」有意に大きいかということを考えてみないと，検定にはかかりません。

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8913.　Re^2: ヒストグラムのピーク　大学生　　2006/01/02 (月) 18:38

ご返信ありがとうございます．返事が遅くなり申し訳ございません．

> 帰無仮説H0を考えてみる。

> H0でない→「第4,6区間の値が有意に大きい」

検定に関してですが，このような場合には，具体的にはどのような検定法が適当なのでしょうか．
1標本のt検定やANOVAは平均値の比較をするもの（だと思う）ですので，ヒストグラムの分析には適さないように思いますが…．

何度も申し訳ございませんが，ご教授頂ければありがたいです．
よろしくお願い致します．

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8914.　Re^3: ヒストグラムのピーク　青木繁伸　　2006/01/02 (月) 20:07

> 検定に関してですが，このような場合には，具体的にはどのような検定法が適当なのでしょうか．

何が適切な検定なんでしょうね＿？？

あなたが言及した，一様性の検定とか，特定の理論分布に従う適合度検定（一様性の検定もこの特殊な場合に過ぎないが）。
特定の理論分布という場合の理論分布の特定とか。。難しいことはおおいのでしょうか。。。？？

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8915.　Re^4: ヒストグラムのピーク　大学生　　2006/01/02 (月) 21:42

ご返信ありがとうございます．

> 特定の理論分布という場合の理論分布の特定とか。。難しいことはおおいのでしょうか。。。？？

例えば数量化I類のように（重回帰分析するわけではないですが），第1区間に回答した実験参加者のデータを「1,0,0,0,…」として，最終的にカテゴリで分散分析するとか…．平均値はそのカテゴリに回答した実験参加者の割合になるのですが…．

ヒストグラムについての検討では，相対情報量（relative amout of information）が使えそうな指標ではあるのですが，これはヒストグラム全体の代表値ですので，検定には不向きかと思います．

いろいろと教科書を読んではみたのですが，ぴったりな検定が見つかりません．

重ね重ね申し訳ございませんが，是非ご教授頂ければと存じます．
よろしくお願い致します．

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8916.　Re^5: ヒストグラムのピーク　ごう　　2006/01/02 (月) 22:50

http://ss.enyo.affrc.go.jp/soft/r_selec1.htm

カイ二乗とBonferroni methodをベースとした手法ですが，上記のURLに記載されているNeuの手法というもので，対応できるかもしれません。
本当に適用してもよいかどうかまでは，素人で判断つきませんが。。。

Rでの処理，サンプルデータもダウンロードできますので，試されると良いかもしれません。詳細はNeuの論文を取り寄せるのが一番ですが（文献リストから雑誌名などは確認可能），2005年の哺乳類科学という雑誌にこの手法に関するわかりやすい説明がありました。

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8917.　Re^6: ヒストグラムのピーク　大学生　　2006/01/03 (火) 16:25

ご返信ありがとうございます．

> http://ss.enyo.affrc.go.jp/soft/r_selec1.htm
>
> カイ二乗とBonferroni methodをベースとした手法ですが，上記のURLに記載されているNeuの手法というもので，対応できるかもしれません。

早速上記の方法について調べようと思います．

cricket先生，青木繁伸先生，ごう先生，年末年始のお忙しいところご教授して頂き，大変ありがとうございました．
今後とも何かとご指導をお願いするかと存じますが，その節にはよろしくお願い致します．

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