「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---034

★ 間隔尺度として仮定する・・・ ★

7565.　間隔尺度として仮定する・・・　だい　2005/09/03 (土) 23:50
└7566.　Re: 間隔尺度として仮定する・・・　aa　2005/09/04 (日) 08:34
　└7567.　Re^2: 間隔尺度として仮定する・・・　だい　2005/09/04 (日) 09:45
　　└7568.　Re^3: 間隔尺度として仮定する・・・　青木繁伸　2005/09/04 (日) 10:42
　　　└7569.　Re^4: 間隔尺度として仮定する・・・　だい　2005/09/04 (日) 10:56
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　　　　　　└7572.　Re^7: 間隔尺度として仮定する・・・　青木繁伸　2005/09/04 (日) 14:26
　　　　　　　└7577.　Re^8: 間隔尺度として仮定する・・・　だい　2005/09/04 (日) 22:15
　　　　　　　　└7579.　Re^9: 間隔尺度として仮定する・・・　青木繁伸　2005/09/05 (月) 10:16

7565.　間隔尺度として仮定する・・・　だい　　2005/09/03 (土) 23:50

関西で医療系に勤めるものです。
今度研究で顧客満足度についてアンケート調査をすることになりました。そこでアンケートは質問に対して5段階評価で「5　非常にそう思う　4ややそう思う　3どちらでもない　2　そうは思わない　1まったく思わない」というカテゴリーデータで行う予定です。
この場合，多くの先行研究やアンケートでは，5段階評価を間隔尺度であると仮定して，回答を因子分析にかけたり，相関係数をとったりしているのですが，この手法は問題ないのでしょうか？本当に多くの研究がこの方法をとっていますよね？この手法は特に問題ないのでしょうか？
　後，因子分析というのは間隔尺度によるデータじゃ
ないとまずいですよね？　過去の研究で間隔尺度を想定し，5段階評価で因子分析をした後，その後因子得点を対象群別にT検定したところ，U検定が望ましいといわれました・・・でも最初に間隔尺度としておこなっているのですがから，急にU検定にするのはおかしいですよね？

意味がわかりますでしょうか？疑問になり悶々としております。お手数おかけいたしますが，わかる方よろしくお願いいたします。

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7566.　Re: 間隔尺度として仮定する・・・　aa　　2005/09/04 (日) 08:34

(1) 「順序尺度である質問紙のデータに対して，因子分析をしてもOKか？」という問題に関しては，「分布による」というのが回答になります。例えば，極端に回答が偏っている項目，中央のカテゴリ（5段階の場合は3）の反応が最も少ない項目がある場合は，除外しましょう。

(2) 「因子分析は間隔尺度のデータでないとまずいのか？」という問題に関しては，「観測変数が順序尺度であっても対応できる因子分析もある」「観測変数が順序尺度である場合に間隔尺度とみなしても，分布が異常でなければ，（通常の）因子分析を使っても差し支えない」というのが回答になります。

(3) 「因子得点を対象群別にT検定したところ，U検定が望ましいといわれました」に関しては，「因子得点を求めるよりも，構造方程式モデリングなどで，因子平均に差があるか群別に確認することの方が望ましい」と思います。

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7567.　Re^2: 間隔尺度として仮定する・・・　だい　　2005/09/04 (日) 09:45

お返事ありがとうございます。
　例えば，極端に回答が偏っている項目，中央のカテゴリ（5段階の場合は3）の反応が最も少ない項目がある場合は，除外しましょう。
上記のことですが，分布によるというのは，正規分布を呈しているということでしょうか？例えば，5段階評価で，5と1が極端に多くて，3だけが少ない場合はこれはだめですよね？
逆に5だけが多ければ問題ないですよね？

よろしくお願いいたします。

> (1) 「順序尺度である質問紙のデータに対して，因子分析をしてもOKか？」という問題に関しては，「分布による」というのが回答になります。例えば，極端に回答が偏っている項目，中央のカテゴリ（5段階の場合は3）の反応が最も少ない項目がある場合は，除外しましょう。
>
> (2) 「因子分析は間隔尺度のデータでないとまずいのか？」という問題に関しては，「観測変数が順序尺度であっても対応できる因子分析もある」「観測変数が順序尺度である場合に間隔尺度とみなしても，分布が異常でなければ，（通常の）因子分析を使っても差し支えない」というのが回答になります。
>
> (3) 「因子得点を対象群別にT検定したところ，U検定が望ましいといわれました」に関しては，「因子得点を求めるよりも，構造方程式モデリングなどで，因子平均に差があるか群別に確認することの方が望ましい」と思います。

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7568.　Re^3: 間隔尺度として仮定する・・・　青木繁伸　　2005/09/04 (日) 10:42

> 逆に5だけが多ければ問題ないですよね？

問題有りでしょう。

天井効果とか床効果といわれるようですが（変な名前ですが）。

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7569.　Re^4: 間隔尺度として仮定する・・・　だい　　2005/09/04 (日) 10:56

レスありがとうございます。
　私の勉強不足だと思いますがぜひ教えていただければともいます。質問において5件法では　質問によっては　回答が5ばかり，回答が3ばかり，回答が1ばかりというのは当然出てくると思いますが，そのような回答の場合は正規分布はなさないということでしょうか？

> > 逆に5だけが多ければ問題ないですよね？
>
> 問題有りでしょう。
>
>
> 天井効果とか床効果といわれるようですが（変な名前ですが）。

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7570.　Re^5: 間隔尺度として仮定する・・・　青木繁伸　　2005/09/04 (日) 11:01

全員が同じ選択肢を選ぶ（選んだ）というような質問は使えないですよね（相関係数が計算できないし）。
では，5つの選択肢に，10,2,1,0,0 人が答えたような質問はどうでしょう。計算はできますが，ちゃんと情報をくみ取った質問であるといえるでしょうか？
どのあたりを却下・採用の基準にするかは微妙でしょうが，何らかの対応はしないといけないでしょうね。

＃全文引用はしないで良いです。関係あるところだけにしましょう。上の「統計学関連なんでもあり」という看板の下にいろいろ利用上の注意がかいてあり，その中の一項目です。

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7571.　Re^6: 間隔尺度として仮定する・・・　だい　　2005/09/04 (日) 12:09

レスありがとうございます。もちろん，すべての人が5ばかりこたえるという質問ではありません。今回は外見の印象を尋ねる質問であり，質問項目の減少と妥当性を高めるために因子分析を行います。因子分析の結果抽出された因子の中の因子得点の高い順に質問として採用しようと考えております。
　先行研究や因子分析の質問では，5　そう思う　4　少し思う　3どちらでもない　2　あまり思わない　1　思わない
というように点数で対応させる場合は因子分析をしても構わないと記載されています。（誰も教えてくれなかった因子分析）

また，10,2,1,0,0 人が答えたような回答というのは正規性がないのでしょうか？

5つの選択肢に，10,2,1,0,0 人が答えたような質問はどうでしょう。計算はできますが，ちゃんと情報をくみ取った質問であるといえるでしょうか？

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7572.　Re^7: 間隔尺度として仮定する・・・　青木繁伸　　2005/09/04 (日) 14:26

> また，10,2,1,0,0 人が答えたような回答というのは正規性がないのでしょうか？

例えば，二変量正規分布に従うデータを，それぞれの変数毎にいろいろな限界値で区切って5段階データとして，元の相関係数がどのように再現されるかされないか，実験してみるといいと思います。

5件法のデータというのは，基本的には正規分布に従うデータが，個人個人が持っているカッティングポイントにより反応値・測定値が決まるというように考えればいいのでしょう。

10，2，1，0，0は，元のデータは正規分布かもしれないが，それを取り出すのに失敗しているということでしょう。つまり，選択肢の与え方，質問の仕方が不適切だったと言うこと。

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7577.　Re^8: 間隔尺度として仮定する・・・　だい　　2005/09/04 (日) 22:15

レスありがとうございます。下記の件ですが，つまり5件法のデータで行うことは正規性分布にしたがっているということですか？
データとしては5段階評定で3だけが少ないというデータはでておりません。　

5件法のデータというのは，基本的には正規分布に従うデータが，個人個人が持っているカッティングポイントにより反応値・測定値が決まるというように考えればいいのでしょう。

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7579.　Re^9: 間隔尺度として仮定する・・・　青木繁伸　　2005/09/05 (月) 10:16

> 下記の件ですが，つまり5件法のデータで行うことは正規性分布にしたがっているということですか？

意味がとれませんが。

> データとしては5段階評定で3だけが少ないというデータはでておりません。　

私は，それについては議論しておりません。

＃全文引用をしないでくださいとは書きましたが，引用記号まで取り去ってくださいとは書きませんでした。
＃あなたの投稿スタイルでは，下の方にあるのが引用であるとはわかりにくく紛らわしい限りですね。

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