「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---034

★ 偏差値の評価について ★

7449.　偏差値の評価について　かめごん　2005/08/16 (火) 20:39
└7450.　Re: 偏差値の評価について　青木繁伸　2005/08/16 (火) 20:59
　└7451.　Re^2: 偏差値の評価について　かめごん　2005/08/16 (火) 21:51
　　├7453.　Re^3: 偏差値の評価について　青木繁伸　2005/08/16 (火) 22:01
　　│└7454.　Re^4: 偏差値の評価について　かめごん　2005/08/16 (火) 22:27
　　└7452.　Re^3: 偏差値の評価について　ペットフード　2005/08/16 (火) 21:56

7449.　偏差値の評価について　かめごん　　2005/08/16 (火) 20:39

初めて質問します。同じテストを行い，A塾の生徒が偏差値75,70,65で，B塾生徒が65,45,40だったとしたとき， 1)それぞれの塾で偏差値の平均を出すことに意味があるのか（出してもいいのか），2)その平均が例えばA塾で70だったとき，これは統計学的にどう評価すればいいのでしょうか。3)A塾のほうが成績が良いことを評価するためにどうすればいいのでしょうか。

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7450.　Re: 偏差値の評価について　青木繁伸　　2005/08/16 (火) 20:59

3人ずつのデータですか。

比較することに意味がないでしょう。

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7451.　Re^2: 偏差値の評価について　かめごん　　2005/08/16 (火) 21:51

> 3人ずつのデータですか。
>
>
> 比較することに意味がないでしょう。

すみません，本当の例はもっと多く，数十人です。

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7453.　Re^3: 偏差値の評価について　青木繁伸　　2005/08/16 (火) 22:01

> すみません，本当の例はもっと多く，数十人です。

重要な点を曖昧にしたまま質問するのは良くないですね。スレッドが無駄になるだけです。

> 1)それぞれの塾で偏差値の平均を出すことに意味があるのか（出してもいいのか）

偏差値は，原データの単なる線形変換でしょう？
それが分かっていれば，何の問題もないでしょう。
mで測ったデータを，センチで計り直したものとしてデータ処理するのと同じですよね。

> 2)その平均が例えばA塾で70だったとき，これは統計学的にどう評価すればいいのでしょうか。

A塾の平均値が，全体の平均値より2標準偏差大きかったと言うだけでしょう。

> 3)A塾のほうが成績が良いことを評価するためにどうすればいいのでしょうか。

平均値の差の検定をすればいいでしょう。
ただ，平均値の差の検定をすることが妥当であるという条件を満たしているとしてです。
その条件というのは統計学的な条件も含めてたくさんありますね。

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7454.　Re^4: 偏差値の評価について　かめごん　　2005/08/16 (火) 22:27

>重要な点を曖昧にしたまま質問するのは良くないですね。
すみませんでした。
>mで測ったデータを，センチで計り直したものとしてデータ処理するのと同じですよね。
ありがとうございます。
> A塾の平均値が，全体の平均値より2標準偏差大きかったと言うだけでしょう。
はい。t検定のように有意に高い，というような表現をしたくなりました。統計的に70は標準偏差2大きい，ということですっきりしました。49.5がいいとか悪いとかの判断は別問題（表現が難しいですが）ということでしょうか。
> 平均値の差の検定をすればいいでしょう。
わかりました。

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7452.　Re^3: 偏差値の評価について　ペットフード　　2005/08/16 (火) 21:56

人数にもよると思いますが，必要条件を満たしていれば，分散分析やノンパラメトリックな比較もできると思いますよ。でも，統計的な差と現実的な差を区別する必要があると思います。またテストの信頼性が保証されている必要があるでしょう。そうでないと，比較の意味がなくなってしまいます。

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