「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---034

★ 数値計算 ★

7431.　数値計算　叶　2005/08/11 (木) 10:18
└7432.　Re: 数値計算　青木繁伸　2005/08/11 (木) 10:59
　└7433.　Re^2: 数値計算　叶　2005/08/11 (木) 11:50
　　├7437.　Re^3: 数値計算　叶　2005/08/11 (木) 12:34
　　└7436.　Re^3: 数値計算　青木繁伸　2005/08/11 (木) 12:27
　　　└7438.　Re^4: 数値計算　叶　2005/08/11 (木) 12:46

7431.　数値計算　叶　　2005/08/11 (木) 10:18

お世話になっております。
統計のことより，数学に近いかも知りませんが，数値計算のことを聞かせて頂きます。
Rの言語で，超幾何関数（hypergeometric function）を計算できるでしょうか？
教えて頂ければ幸いです。

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7432.　Re: 数値計算　青木繁伸　　2005/08/11 (木) 10:59

> Rの言語で，超幾何関数（hypergeometric function）を計算できるでしょうか？

できますよ。
コンソールで，? phyper と入力すると，オンラインヘルプが得られます。

Hypergeometric {stats} R Documentation
The Hypergeometric Distribution

Description

Density, distribution function, quantile function and random generation for the hypergeometric distribution.

Usage

dhyper(x, m, n, k, log = FALSE)
phyper(q, m, n, k, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
qhyper(p, m, n, k, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
rhyper(nn, m, n, k)

以下略。。

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7433.　Re^2: 数値計算　叶　　2005/08/11 (木) 11:50

先生，ご返事ありがとうございます。
確かに，先生がおしゃった通り，hypergeometric distributionは
Rで計算できますが，今はhypergeometric functionの計算をしたいと思います。具体的に言えば2F1(a,b;c;z)の値を求めたいです。Mathematicaで計算できるそうですが，Rではいかがでしょうか？
よろしくお願い致します。

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7437.　Re^3: 数値計算　叶　　2005/08/11 (木) 12:34

http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricFunction.html
のところで，超幾何関数2F1(a,b;c;z)の展開式（式（6））と積分の形（式（16））を書いてありますが，もしRでhypergeometric functionの計算パッケージがあれば，便利だと思いますが。
よろしくお願い致します。

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7436.　Re^3: 数値計算　青木繁伸　　2005/08/11 (木) 12:27

すみません。よく理解できていなかったようです。

google で
site:r-project.org ”hypergeometric function”
により検索すると，いくつか出てくるようです。

トップに出てきた

R Help 2002: RE: [R] vectorizing a function - [ このページを訳す BETA ]
I have just written a little hypergeometric function, included below > [the
hypergeometric function crops up when solving a common type of > ODE]. > >
It works fine on single values of the primary argument z, but ...
www.r-project.org/nocvs/mail/r-help/2002/8615.html - 9k - キャッシュ - 関連ページ

には，関数定義があるようです。
（二行目は if(length(z) > 1) { だと思いますが）

> hypergeo <- function(A,B,C,z,tol=1e-6){
+ if(length(z) > 1) {
+ return(sapply(z,hypergeo,A=A,B=B,C=C,tol=tol))
+ } else {
+ term <- tmp <- 1
+
+ for(n in 1:100){
+ term <- term*A*B/C
+ term=term*z/n
+
+ partial.sum <- tmp + term
+ if ((abs(partial.sum-tmp)<tol) ||
+ is.infinite(partial.sum)){return(partial.sum)}
+ A <- A+1
+ B <- B+1
+ C <- C+1
+ tmp <- partial.sum
+ }
+ return (NaN)
+ }
+ }

> hypergeo(1,2,3,0.5+0.5i)
[1] 1.141593+0.6137048i

のようになるようですが，これが正しい答えなのかどうかも私にはわかりません。

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7438.　Re^4: 数値計算　叶　　2005/08/11 (木) 12:46

助かりました。
どもありがとうございました。
また宜しくお願いします。

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