「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---034

★ 複数の被験者の，複数の刺激に対する評価の重回帰分析 ★

7261.　複数の被験者の，複数の刺激に対する評価の重回帰分析　伊藤　2005/07/25 (月) 11:05
└7263.　Re: 複数の被験者の，複数の刺激に対する評価の重回帰分析　青木繁伸　2005/07/25 (月) 13:59
　└7275.　Re^2: 複数の被験者の，複数の刺激に対する評価の重回帰分析　伊藤　2005/07/25 (月) 21:24
　　└7277.　Re^3: 複数の被験者の，複数の刺激に対する評価の重回帰分析　青木繁伸　2005/07/25 (月) 21:45

7261.　複数の被験者の，複数の刺激に対する評価の重回帰分析　伊藤　　2005/07/25 (月) 11:05

統計学にあまり詳しくないので，要領を得ない質問であったならすいません。

20名の被験者に実験を行うとします。
実験の内容は，25個の刺激それぞれに対して，5項目からなる質問紙に回答をしてもらい，刺激に対する評価を聞きだすというものです。
25個の刺激に関する質問紙は全て同じ内容です。
質問紙の項目のうち，一つが従属変数であり，その他の項目は独立変数です。
つまり，ある評価が高かった場合，他のある評価が高くなりやすい，もしくは低くなりやすいということを調べたいのです。

ですが，刺激ごとに独立変数と従属変数の間の相関を算出したり，重回帰分析を行ったりしても，被験者数が20名（n=20）なので，有意にならないものがほとんどです。
そこで，複数の刺激に対する全被験者の評価を縦に並べて分析（相関分析，重回帰分析）を行なうことによって，nを増やしたいと考えたのですが（例えば5つの刺激に対する全被験者のデータを縦に並べるとn=100となります），このような方法は妥当なのでしょうか？
つまり，一部に対応があり，他の部分には対応がないというデータに対して，相関分析や重回帰分析を行なってもよいのでしょうか？

よろしくお願いします。

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7263.　Re: 複数の被験者の，複数の刺激に対する評価の重回帰分析　青木繁伸　　2005/07/25 (月) 13:59

> 刺激ごとに独立変数と従属変数の間の相関を算出したり，重回帰分析を行ったりしても，被験者数が20名（n=20）なので，有意にならないものがほとんどです。

有意な結果を得るためにいろいろ試すということは，あまり勧められることではありません。

例えば重回帰分析で R2 はいくつくらいなんですか？単相関係数はどれくらいなんですか？それらがあまり大きい値でないと（意味のある値でないと），データ数を増やして，検定結果だけ有意にしても意味がありませんよ。

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7275.　Re^2: 複数の被験者の，複数の刺激に対する評価の重回帰分析　伊藤　　2005/07/25 (月) 21:24

> 例えば重回帰分析で R2 はいくつくらいなんですか？単相関係数はどれくらいなんですか？それらがあまり大きい値でないと（意味のある値でないと），データ数を増やして，検定結果だけ有意にしても意味がありませんよ。

実はまだ重回帰分析は行なっていないのですが，単相関係数は刺激によってまちまちで，ある独立変数と従属変数の間の相関は，高い刺激で0.5程度，低い刺激では0.2程度です。
刺激によって相関係数が異なっているのは，刺激の性質によるものとも考えられるのですが，サンプル数の少なさにも原因があるのではないかと思います。
有意な結果にするため，というよりは，このばらつきの問題を解決するために，複数の刺激のデータを一度に分析にかけたいと考えています。
試みに全刺激のデータを一度に分析してみたところ，ある独立変数と従属変数の間の相関係数は0.39です。
先行研究が非常に少ない分野なので，0.39という相関係数が大きいものなのか小さいものなのか，判断しにくいのが現状です。
一般的にはこの数値は意味を持っていると言えないのでしょうか？

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7277.　Re^3: 複数の被験者の，複数の刺激に対する評価の重回帰分析　青木繁伸　　2005/07/25 (月) 21:45

> 単相関係数は刺激によってまちまちで，ある独立変数と従属変数の間の相関は，高い刺激で0.5程度，低い刺激では0.2程度です。
> 刺激によって相関係数が異なっているのは，刺激の性質によるものとも考えられるのですが，サンプル数の少なさにも原因があるのではないかと思います。

母相関係数が高いと予想されるにもかかわらず，標本相関係数が低いのはデータが少ないためにたまたま低い値が出たのではないかという考え方はあります。それを確かめるのは，母相関係数＝ρ（≒0）の検定を行えばよいのです。そうすると，高い標本相関係数が得られなかったのがデータ数が少なかったことによるということが分かるかも。というのは，正確ではなくて，高い相関係数にならなかったのは，データ数が少なかったのか実際に母相関係数は高くないのか，どちらであるかは実は分からない。

> 試みに全刺激のデータを一度に分析してみたところ，ある独立変数と従属変数の間の相関係数は0.39です。
> 先行研究が非常に少ない分野なので，0.39という相関係数が大きいものなのか小さいものなのか，判断しにくいのが現状です。
> 一般的にはこの数値は意味を持っていると言えないのでしょうか？

別のスレッドにもあり，過去にも何度も類似の質問がありましたが，そのようなことは統計学が答えられる問題ではないのです。

たとえば，二変数の相関係数が0.3でも注目すべきことである分野もありますし，相関係数が0.7でも十分でない分野だってあるのでしょう。

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