「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---034

★ MTSについて ★

7174.　MTSについて　hiro　2005/07/13 (水) 19:18
├7176.　Re: MTSについて　青木繁伸　2005/07/14 (木) 10:13
└7175.　Re: MTSについて　hiro　2005/07/13 (水) 19:25
　└7232.　Re^2: MTSについて　　　2005/07/19 (火) 12:51

7174.　MTSについて　hiro　　2005/07/13 (水) 19:18

マハラノビスタグチシステムについての勉強を始めたのですが，理解できないところが
ありますのでよろしければご教授ください．
『MTシステムにおける技術開発』を読んで勉強しております．

(1)マハラノビスタグチ・シュミット法では変数選択を容易にするためにシュミットの直交展開を利用するとありますが，グラムシュミットの直交化をすると各変数間の相関がなくなるということはわかるのですが，相関がなくなるとなぜ変数選択が容易になるのでしょうか？

(2)基準化した直交変数y_k=x_k/sqrt(V_k)を求める際，V_k=Σ(x_{kn})^2/(n-k+1)とありますが，なぜn-k+1で割っているのでしょうか？
あるデータで計算してみたのですが，nで割るとy_nの分散は1になりましたが，n-k+1で割ると分散は1になりませんでした．

よろしくおねがいします．

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7176.　Re: MTSについて　青木繁伸　　2005/07/14 (木) 10:13

> 相関がなくなるとなぜ変数選択が容易になるのでしょうか？

変数の出し入れをしても，他の変数に全く関係しないからでは？
そのため，全ての独立変数を用いて一回分析するだけで，基準を満たさない変数をばっさり切り落とすことができる。
つまり，ステップワイズ変数選択をする必要がない。

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7175.　Re: MTSについて　hiro　　2005/07/13 (水) 19:25

またk個の変数をコストや重要度を考慮して順番を決め，
X1のみ用いる
X1,X2を用いる
　　：
X1...Xkのすべてを用いる
のすべてのSN比を求めて無駄な変数の削除を行っているようですが，
このプロセスは直交化されていないとできないものなのでしょうか？
直交化されていなくてもできるような気がするのですが・・・

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7232.　Re^2: MTSについて　　　　2005/07/19 (火) 12:51

> このプロセスは直交化されていないとできないものなのでしょうか？

MTSでは，そのような手順を取っていると言う事でしょうし，妥当な方法に思えます。

> 直交化されていなくてもできるような気がするのですが・・・

その結果得られた結論が上と比較して，どちらがより分析目的に対してフィッティングが良いかでしょう。

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